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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: derivées : droites orthogonales et tangentes

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	derivées : droites orthogonales et tangentes

sakai	Envoyé: 21.11.2009, 12:59
enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 22.11.09	bonjour voici le seul exercice d'un DM de math ou j'ai quelque difficultés,pouvez vous me donner un coup de main svp? voici l'énoncé complet: Dans un repère orthogonal (O;I;J) les courbes C1 et C2 sont deux fonctions dérivables ; on dit que les courbes C1 et C2 sont: - tangentes en A si elle passent par A et si elles admettent en ce point la même tangente - orthogonales en A si elles passent par A et si elles admettent en ce point des tangentes perpendiculaires. 1/ prouvez que les courbes représentant les fonctions f(x)=4x²-6x et g(x)=6x²-10x+2 sont tangentes en un point 2/ Prouvez que les courbes représentant les fonctions f(x)=x²-3x+(5/4) et g(x)=(9x+15)/(4x+12) sont orthogonales en un point de l'axe des ordonnées. 3/ Prouvez que les courbes Cm d'équation Y=mx²-(2m+3)x+m-5 où M appartenant a R sont tangentes en un point merci d'avance modifié par : Zauctore, 21 Nov 2009 - 13:23


Zauctore	Envoyé: 21.11.2009, 13:21
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8170 Status: hors ligne dernière visite: 05.05.12	salut Citation 1/prouvez que les courbes représentant les fonctions f(x)=4x2-6x et g(x)=6x2-10x+2 sont tangentes en un point il faut déjà que les courbes aient un point commun. sais-tu trouver les candidats possibles ?

sakai	Envoyé: 22.11.2009, 11:56
enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 22.11.09	j'ai un peu cherche de mon cote et voici ce que je trouve: 1) je calcules f'(x) et g'(x) je résous f'(x)=g'(x) Sauf erreur , je trouve x=1 je calcule f(1) et g(1) pour m'assurer qu'ils sont égaux je dois trouver f(1)=g(1)=-2 Donc x=1 est la réponse. 2) x=0 f(0)=g(0)=5/4 je calcule f'(x) et g'(x) puis f'(0) et g'(0) f'0) g'(0) sont les coefficients directeurs des tangentes. En repère orthonormé , ces 2 tangentes sont perpendiculiares si et seulement si f'(0) x g'(0) = -1 voila mais pour le 3/ j'ai un peu plus de mal

Zorro	Envoyé: 22.11.2009, 12:47
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 9006 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Bonjour, C1 représente la fonction f C2 représente la fonction g C1 et C2 ont un point commun si et seulement si il existe un réel x tel que .. = ... remarque : ce ne sont pas le dérivées qui doivent être égales !

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