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Geométrie analytique : Vecteurs et équations de droites. |
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Envoyé: 19.11.2009, 18:24
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enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.09
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Tout d'abord, bonjour à tous.
Je viens solliciter votre aide au sujet d'un exercice de maths sur lequel je bute...
Voici l'énoncé :
ABCD est un parallèlogramme. (en bas à gauche : A / en bas à droite : B / en haut à droite C / en haut à gauche D)
M, N et P sont trois points situés respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincts des sommets.
La parallèle à (MN) passant par P coupe (BC) en Q.
Le but de l'exercice est de montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.
Pour cela, on considère le repère (A ; vecteur AB , vecteur AD) et on note m l'abscisse de M et p celle de P, n l'ordonnée de N et q celle de Q.
1) En utilisant la colinéarité des vecteurs MN et PQ, démontrez que m(1-q)-n(1-p) = 0 [1]
2)a) Trouvez une équation de la droite (AC), puis une équation de la droite (MP).
b) Justifiez que (AC) et (MP) sont sécantes et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection.
3) Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez
Pour le 1) moi j'ai mis ca :
(MN) et (PQ) sont parallèles donc vecteur MN et vecteur PQ sont colinéaires.
dét(vecteur MN,vecteur PQ) = 0
<=> -m(q-1)-n(1-p) = 0
<=> m(1-q)-n(1-p)
Pour le 2)a) j'ai trouvé x=y pour (AC)
Par contre je bloque pour l'équation de la droite (MP)
Et je n'arrive pas à faire le 2)b) et le 3)...
Je vous remercie d'avance de votre aide !
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Envoyé: 19.11.2009, 20:52
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enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.09
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Svp aidez moi, cet exercice fait partie d'un DM que je dois rendre demain matin, et je n'ai trouvé vraiment personne pour m'aider :(
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Envoyé: 20.11.2009, 00:25
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Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
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dernière visite: 08.02.12
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Bonsoir
Calcule les coordonnées du vecteur MP puis l'équation de la droite.
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