Bonjour, j'ai quelque soucis pour mon exercice
Voici l'énoncé:
On se place dans un repère orthonormé ( O,i,j)
Soit A le point de coordonnées (3;0)
M se déplace sur la courbe Γ: y=√x
On cherche la position de M pour que la distance AM soit minimale.
On note l'abscisse d'un point M quelconque sur Γ
Donnez les coordonnées de M en fonction de x Remarque :minimiser AM, revient a minimiser AM²
On pose f(x)=AM². Précisez l'ensemble de définition de f. Exprimer f(x) en fonction de x
Donne le tableau de variation en justifiant.
En déduire la position du point M cherchée, et préciser la valeur minimal de AM
Le prof nous a donné AB =√(xa-xb)(ya-yb)
Les coordonées de M sont (x;√ x )
L'ensemble de Definition de f est [0;+∞]
Bonjour,
L'ensemble de définition de f est [0 ; +∞[
M a pour coordonnées (x; f(x) ) et non pas (x ; f(√x))
Mathtous
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Patience, ça arrive !
Pour les coordonnées du point M tu t'embrouilles un peu, l'abscisse est bien x, mais quelle est l'ordonnée (M est sur la courbe Γ, c'est tout).
Une fois que tu auras ces coordonnées tu pourras exprimer la longueur AM grâce à la formule que t'as donné ton prof et ainsi trouver l'expression de f.
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Calcule AM² : tu connais les coordonnées de M et celles de A
Mathtous
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Non : ça c'est AM ( à condition de corriger : il manque le + ) pas AM²
Mathtous
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On est deux sur la brêche : je te laisse avec Kanial.
A+
Mathtous
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il manque des parenthèses dans ce que tu as écrit, du coup c'est dur de te dire si c'est bon... Mais si on met au carré c'est que cela est censé simplifier un peu l'expression !
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Mathtous
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Pour les variations je suis d'accord, pour le justifier, tu peux regarder la forme de l'expression que tu as de f : c'est un type de fonction que tu as dû étudier cette année !
Comme te dis ton énoncé, le minimum de AM correspond au minimum de AM² et donc de f, c'est donc le minimum de f qu'il faudrait que tu trouves !
modifié par : kanial, 18 Nov 2009 - 16:43
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Quel est le type de fonction en question ? tu n'as pas ton cours à portée de main ? (c'est à toi de travailler, plus tu en feras, plus tu apprendras...)
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
ouai c'est un peu ça, on dit plutôt que la fonction est un polynôme du second degré et tu as dû voir que dans ce cas-là la courbe représentative est une parabole qui est dans ce sens (U) quand le coefficient devant x² est positif et dans ce sens (∩) quand le coefficient devant x² est négatif...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Alors il y a plusieurs erreurs. D'une part dans ton expression de AM², tu as semble-t-il oublié le carré sur le x (le premier je pense), d'autre part, que vaut (√x)² ?
Sinon ta formule pour le minimum semble bonne, mais vu que ton expression de f n'est pas bonne le résultat n'est pas bon...
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Tu n'as pas rajouté x, tu as rajouté x² , et c'est donc faux.
Mathtous
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Oui.
Afin de trouver le minimum, étudie les variations de la fonction, notamment calcule la dérivée.
Mathtous
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