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limites |
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Envoyé: 16.11.2009, 18:56
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Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
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J'ai un petit & simple problème je pense...
Je suis au tout début du chapitre sur les limites et j'ai fais plusieurs exercices sur les limites du style "2x + 1 + (1/3x) ", 5x^3 -2x² + 3x - 1, et j'utilise donc la même technique pour chacune de ces calculs, soit:
- calculer l'ensemble de définition a trouver
- donner les bornes
- calculer la limite pour toutes les bornes
Et mon problème est que dans cette équation: ( -2x² + 3x - 1 ) quand x tend vers 3; est que dans la correction, notre prof a mit que cette fonction f définie sur R par f(x)= ...... est continue sur R.
Elle nous a donc fait calculé en remplacant 3 par x.
je comprends pas pourquoi l'on a pas fonctionné comme les précédentes et / ou comment je peux repérer une fonction continue .
y'a t'il une propriété?
merci de votre aide.
=)
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Envoyé: 16.11.2009, 19:22
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Cosmos
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Bonsoir,
Ca doit se trouver dans ton cours ... la continuité d'une fonction est au programme de TES, avec le théorème des valeurs intermédiaires !
Une fonction f est continue sur un intrevalle I ssi elle est définie pour tout réel de I (I inclus dans Df) et si pour tout réel a de I :
lim f(x) = f(a)
x→a
ce qui signifie que si x est proche de a, alors f(x) est proche de f(a).
Concrètement, la courbe représentatice d'une fonction continue se trace "sans lever le crayon".
Les fonctions polynômes, trigonométriques, √x, sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition.
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Envoyé: 16.11.2009, 19:23
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Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
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salut pépette
ce sont des limites en un nombre bien déterminé que l'on t'a demandé pour les trois premières peut-être ?
sinon, ne sois pas arrêté par le mot "continue". disons que tu peux faire tendre x vers 3 sans problème vis-à-vis de ta fonction et que la valeur de la limite est la valeur de la fonction en 3 dans ce cas, car dire que la fonction est continue en toute valeur u de R, c'est équivalent à ce que
 = f(u) "\lim_{x\to u} \, f(x) = f(u)")
ce n'est pas toujours le cas, par exemple avec 1/(x-3) où la fonction n'est pas continue en 0 (pas définie d'ailleurs).
oups doublon avec Iron.
modifié par : Zauctore, 16 Nov 2009 - 19:24
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Envoyé: 16.11.2009, 19:28
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Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
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Non pas un doublon ... mais un complément ;)
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Envoyé: 16.11.2009, 19:56
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Une étoile
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d'accord, je vous remercie.
jepense que tout est clair pour moi maintenant.
A bientot
Emma
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