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Géométrie dans l'espace 1ere ES SPE maths |
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Envoyé: 08.11.2009, 17:18
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enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 08.11.09
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Bonjour,
J'ai un DM sur la géométrie dans l'espace à faire. J'ai deux exercices mais je n'ai pas réussi à tout faire et je ne sais pas si ce que j'ai fait est fait est juste.
Exercice 1:
On donne deux points de l'espace A(2;1;1) et B(4;3;-1).
a) Placer ces deux points dans un repere (O;i;j;k). On placera au fur et à mesure les points obtenus.
J'ai réussi à placer ces points.
b) Déterminer les coordonées du point E, intersection de la droite (AB) avec le plan (xOz), c'est à dire: E=(AB) ∩(xOy).
Ma réponse :
D'aprés le graphique, ->AB coupe l'axe (xOy) en son milieu.
Calcul du milieu de AB:
[(xA+xB)/2;(yA+yB)/2;(zA+zB)/2]=(3;2;0). Comme la cote est nulle cela signifit que ->AB coupe l'axe (xOz). Donc le point E a pour coordonnées (3;2;0).
c) Déterminer le point F de (AB) de cote nulle.
Ma réponse:
Il existe un reel k tel que ->AF=k->AB.
[x-2=2k
[y-1=2k
[0-1=-2k
Je trouve F(3;2;0) et ->AF=1/2->AB.
Donc F=E.
d) Déterminer le point G tel que G=(AB) ∩(yOz)
Je n'ai pas trouvé vu que l'on ne connait aucune coordonnées de G.
Exercice 2 :
Dans un repere (O,i,j,k) de l'espace, on considère les points : A(0;0;4), B(0;-5;0), C(3;0;0) et D(6;10;4).
1)
a) Placer ces points dans le repere.
b) Montrer que ces points sont alignés
Ma réponse :
->CD=0,55->AB
Donc ->AB et ->CD sont colinéaires, alors les points A,B,C et D sont coplanaires.
2)
a) Soit l(2;0;z) avec z réel.
Déterminer z pour que les points B,I et D soient alignés.
b) Vérifier que, pour z trouver en a), le point l est aussi sur la droite (AC)
Ma réponse :
J'arrive a trouver le point l avec l'aide du repère mais je ne sais pas comment faire avec des calculs..
En attendant vos aides, merci beaucoup.
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Envoyé: 08.11.2009, 18:26
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enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 2
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dernière visite: 08.11.09
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Aidez moi s'il vous plait il faut que je le rende demain et je suis en galère depuis samedi matin.
Merci
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