Géométrie dans l'espace 1ere ES SPE maths


  • M

    Bonjour,
    J'ai un DM sur la géométrie dans l'espace à faire. J'ai deux exercices mais je n'ai pas réussi à tout faire et je ne sais pas si ce que j'ai fait est fait est juste.

    Exercice 1:
    On donne deux points de l'espace A(2;1;1) et B(4;3;-1).
    a) Placer ces deux points dans un repere (O;i;j;k). On placera au fur et à mesure les points obtenus.
    J'ai réussi à placer ces points.
    b) Déterminer les coordonées du point E, intersection de la droite (AB) avec le plan (xOz), c'est à dire: E=(AB) ∩(xOy).
    Ma réponse :
    D'aprés le graphique, ->AB coupe l'axe (xOy) en son milieu.
    Calcul du milieu de AB:
    [(xA+xB)/2;(yA+yB)/2;(zA+zB)/2]=(3;2;0). Comme la cote est nulle cela signifit que ->AB coupe l'axe (xOz). Donc le point E a pour coordonnées (3;2;0).
    c) Déterminer le point F de (AB) de cote nulle.
    Ma réponse:
    Il existe un reel k tel que ->AF=k->AB.
    [x-2=2k
    [y-1=2k
    [0-1=-2k
    Je trouve F(3;2;0) et ->AF=1/2->AB.
    Donc F=E.
    d) Déterminer le point G tel que G=(AB) ∩(yOz)
    Je n'ai pas trouvé vu que l'on ne connait aucune coordonnées de G.

    Exercice 2 :
    Dans un repere (O,i,j,k) de l'espace, on considère les points : A(0;0;4), B(0;-5;0), C(3;0;0) et D(6;10;4).
    1)
    a) Placer ces points dans le repere.
    b) Montrer que ces points sont alignés
    Ma réponse :
    ->CD=0,55->AB
    Donc ->AB et ->CD sont colinéaires, alors les points A,B,C et D sont coplanaires.
    2)
    a) Soit l(2;0;z) avec z réel.
    Déterminer z pour que les points B,I et D soient alignés.
    b) Vérifier que, pour z trouver en a), le point l est aussi sur la droite (AC)
    Ma réponse :
    J'arrive a trouver le point l avec l'aide du repère mais je ne sais pas comment faire avec des calculs..

    En attendant vos aides, merci beaucoup.


  • M

    Aidez moi s'il vous plait il faut que je le rende demain et je suis en galère depuis samedi matin.
    Merci


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