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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Etude d' une fonction trigonométrique

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 18.10.2005, 21:03

Valoothebest

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 19.10.05
Je suis coincé pour un exercice de maths.Je n' ai pas encore fait cette leçon.
J' aimerais que vous m' aidiez.
Enoncé:La fonction f(x)=2sinx+sin2x
1)Justifier que f est périodique et que 2pi est une période.Etudiez la parité de f.
Déduisez-en qu' il suffit d' étudier la fonction f sur l' intervalle (0;pi).
2)Démontrez que pour tout réel x, f'(x)=2(2cosx-1)(cosx+1).
3)Etudiez les variations de f sur l' intervalle (0;pi).
4)Représentez graphiquement f sur l' intervalle (o;pi), puis sur (-2pi;2pi).

Exercice TD 4 p73 du livre Trans math Term S Nathan
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Envoyé: 18.10.2005, 21:48

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.

Pour 1)
La fonction sin est 2pi-périodique, donc...
La fonction f est... impaire, comme sin.

Pour 2)
Calcul standard de dérivée
f'(x) = 2cosx + 2cos(2x)
sachant que cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1.
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