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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Determiner h(x) et k(x) avec fog

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 08.11.2009, 13:54

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thematt

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Bonjour j'ai un exercice à faire que je ne comprend pas.
Il nous donne deux fonctions:
f(x)2x-3 et g(x)=5x-2/x²+1

1ere question:
Déterminer h(x)=fog(x)

2eme questions:
Déterminer k(x)= gof(x)

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Envoyé: 08.11.2009, 14:17

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mathtous

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Bonjour,
L'écriture de g(x) est ambigüe
Est-ce g(x) = (5x-2)/(x²+1) ?
ou g(x) = (5x) - (2/x²) + 1 ?
ou autre chose ?



Mathtous
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Envoyé: 08.11.2009, 14:43

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thematt

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eh bien c'est (5x-2)/(x²+1) enfin sur l'exercice il n'y a pas les parentheses mais c'est celle ci d'écriture
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Envoyé: 08.11.2009, 14:43

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thematt

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c'est sous frme de fraction bien sur
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Envoyé: 08.11.2009, 14:45

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mathtous

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f(x) = 2x - 3
f(y) = 2y - 3
f(u) = ?
f[g(x)] = ?


Mathtous
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Envoyé: 08.11.2009, 15:20

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thematt

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Désolé j'étais parti manger, euh je comprend pas ton raisonnement
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Envoyé: 08.11.2009, 15:27

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thematt

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ah oui je pense avoir trouvé ce serai sa?
(fog)(x)=f[(g(x)]=f[(5x-2)/(x+1)(x-1)]=2(5x-2)-3/(x+1)(x-1)=10x-7/(x+1)(x-1)
Donc h(x)=10x-7/(x+1)(x-1)
C'est juste?
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Envoyé: 08.11.2009, 15:34

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mathtous

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Pas du tout.
La lettre x est une lettre "muette" : elle n'a pas forcément la même signification pour f et pour g.
C'est pourquoi je t'avais proposé les exemples :
Citation
f(x) = 2x - 3
f(y) = 2y - 3
f(u) = ?
f[g(x)] = ?

Tu vois ? je remplace x par ce que je veux
Essaie


Mathtous
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Envoyé: 08.11.2009, 15:43

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thematt

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f(u)=2u-3
f[g(x)]=2(5x-2)-3 ?
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Envoyé: 08.11.2009, 15:51

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mathtous

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Non.
Pour f(u) , c'est correct , mais ensuite : il te suffit de remplacer u par g(x).
Donc : f[g(x)] = 2.g(x) - 3
Ensuite, mais ensuite seulement, tu remplaces g(x) par son expression en x : n'oublie pas que g(x) est un quotient ( tu as perdu le dénominateur dans ta réponse ) , et fais ensuite attention aux priorités opératoires ( ordre dans lequel il faut effectuer les opérations).



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Envoyé: 08.11.2009, 15:54

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thematt

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Et le résultat que je trouve à la fin détermine h(x)?
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Envoyé: 08.11.2009, 15:58

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Oui.
Montre tes calculs.
Va lentement.


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Envoyé: 08.11.2009, 16:01

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juste encore un truc que j'ai pas saisi c'est remplacer g(x) par son expression en x, excuse moi de te donner du file à retordre :s
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Envoyé: 08.11.2009, 16:05

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g(x) = (5x - 2)/(x²+1)
Donc f[g(x)] = 2.g(x) - 3 = 2.[(5x - 2)/(x²+1)] - 3
Effectue les calculs


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Envoyé: 08.11.2009, 16:12

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Ok Merci je fais le calcul :
ça donne [10x-2/x²+1]-3 = 10x-2/x²+1 - 3(x²+1)/x²+1 = 10x-2/x²+1 - 3x²+3/x²+1
Donc h(x) = 10x-2/x²+1-3x²+3/x²+1
Ca m'étonnerai que ce soit juste
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Envoyé: 08.11.2009, 16:18

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thematt

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tu es sur toute les discutions :)
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Envoyé: 08.11.2009, 16:19

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Je vois une erreur au début : dans la multiplication par 2
Ensuite, je ne sais pas car l'écriture est à nouveau ambigüe :
il faut mettre des parenthèses !
Et le calcul n'est pas terminé : tu dois former un seul quotient dont le numérateur doit être réduit.


Mathtous
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Envoyé: 08.11.2009, 16:21

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thematt

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Mais le / représente "sur" le trait de fraction
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Envoyé: 08.11.2009, 16:22

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Oui, ça ne contredit pas ce que je t'ai dit.


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Envoyé: 08.11.2009, 16:31

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thematt

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j'ai le droit de simplifier 3x²+1 / x²+1 ? si oui h(x) =3
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Envoyé: 08.11.2009, 16:39

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Non !! tu ne peux pas simplifier ainsi : tu ne tiens aucun compte des priorités opératoires.
Reprends :
f[g(x)] = 2.g(x) - 3 = 2.[(5x - 2)/(x²+1)] - 3
Commence par effectuer la multiplication par 2 : que trouves-tu ?

PS : envoie un seul message à la fois sinon on risque de ne pas les voir tous.


Mathtous
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Envoyé: 08.11.2009, 16:45

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thematt

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Je trouve [-10x-4 sur x²+1]-3
donc après on met au même dénominateur -3 ce qui donne [-10x-4 sur x²+1] - [-3(x²+1) sur x²+1]

Excuse moi mais j'ai du mal à cerner ce chapitre :s
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Envoyé: 08.11.2009, 16:48

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Non : ce sont les calculs que tu as du mal à maîtriser.
Un seul calcul à la fois stp.
Dès le début il y a une erreur :
2.[(5x - 2)/(x²+1)] - 3 = [(???)/(x²+1)] - 3



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Envoyé: 08.11.2009, 16:56

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thematt

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Excuse moi je suis complètement nul je viens de revoir ma leçon, j'ai compris
Merci beaucoup donc je te dit le calcul si c'est faux j'abandonne.
2[(5x²-2/x³+1)] -3
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Envoyé: 08.11.2009, 17:00

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C'est faux.
Mais tu as tort d'abandonner.
Il suffit de développer correctement 2.(5x - 2)


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Envoyé: 08.11.2009, 17:02

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thematt

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10x-4 non?
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Envoyé: 08.11.2009, 17:05

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Si.
Donc f[g(x)] = [(10x - 4)/(x²+1)] - 3
Maintenant, réduis au même dénominateur.


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Envoyé: 08.11.2009, 17:12

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thematt

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[(10x-4)/x²+1)] - [(3(x²+1)]/x²+1
= [(10x-4)/(x²+1)] - [3x²+1/x²+1]
10x-4 - 3x²-1 / x²+1
donc h(x) = -3x²+10x-5/x²+1
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Envoyé: 08.11.2009, 17:18

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Il faut des parenthèses !
[(10x-4)/x²+1)] - [(3(x²+1)]/(x²+1)
Ensuite : [(10x-4)/(x²+1)] - [(3x²+1)/(x²+1)] : la multiplication par 3 est fausse.
Tu comprends pourquoi je te demande de procéder lentement ? sinon je vais laisser passer des fautes.


Mathtous
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Envoyé: 08.11.2009, 17:25

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thematt

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Oui j'ai tendance a oublié de multiplier le deuxième membre de la parenthèses à chaque fois!
Donc [(10x-4/x²+1)] - [3x²+3/x²+1]
donc 10x-4-(3x²+3)/x²+1
10x-4-3x²-3/x²+1
-3x²+10x-7/x²+1
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Envoyé: 08.11.2009, 17:31

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mathtous

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Oui, sauf qu'il manque encore et toujours les parenthèses.

Tu viens de trouver h(x)
Pour k(x) , regarde la raisonnement initial : cette fois il va falloir calculer g[f(x)]


Mathtous
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Envoyé: 08.11.2009, 17:40

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thematt

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Merci beaucoup et excuse moi encore pour mes erreurs bêtes je te fait k(x) dit moi juste si c'est bon stp
g[2x-3]=5(2x-3)-2/x²+1
10x-15-2/x²+1
10x-17/x²+1
Je te suis très reconnaissant pour ta précieuse aide.
Top 
Envoyé: 08.11.2009, 17:49

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mathtous

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Non : c'est un peu plus compliqué : tu dois remplacer tous les anciens x par 2x - 3
g[f(x)] = [5(2x-3)-2]/(x²+1) est faux : tu dois aussi remplacer le x rouge par
2x - 3
Ce qui donne :
g[f(x)] = [5(2x-3)-2]/[(2x-3)² +1]
Ton numérateur est correct ( 10x - 17 ) , mais tu dois reprendre le calcul du dénominateur.



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Envoyé: 08.11.2009, 17:59

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thematt

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Donc 10x-17/(2x-3)²+1
ce qui donne 10x-17/4x²-6x+9+1
10x-17/4x²-6x+10
donc k(x)=10x-17/4x²-6x+10
Merci beaucoup tu es vraiment super gentil d'aider les gens bénévolement comme ça je te remercie pour tout à bientôt peut-être.
Top 
Envoyé: 08.11.2009, 18:01

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Attends : ne pars pas : ton -6x est faux ( le reste ma paraît juste ).


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Envoyé: 08.11.2009, 18:04

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thematt

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-12x pardon encore merci ;) en plus je l'ai noté sur ma cahier
Top 
Envoyé: 08.11.2009, 18:06

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mathtous

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Voilà , on est arrivé au bout.
Ose me dire que c'était difficile.


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Envoyé: 08.11.2009, 18:10

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thematt

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Tu as tout à fait raison c'est d'une suptilité époustouflante sans exagéré il faut juste que apprendre la formule en faite et ça y va tout seul encore merci bonne continuation pour toi
Top 
Envoyé: 08.11.2009, 18:11

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thematt

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Maintenant passons on français : comment rédige t-on une introduction de commentaire composée, par quoi faut-il commencer ?
Non, je rigole bien sur :) Encore merci! et à une prochaine fois!
Top 
Envoyé: 08.11.2009, 18:15

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mathtous

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A+



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