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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Démonstrations limites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 18.10.2005, 19:50



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 18.10.05
bonjour a tous! voilà j'ai un gros problème: Pour demin, j'ai 2 démonstrations a faire sur les Limites et je ne sais pa du tout comment m'y prendre.

1) f appartient à F ( R, R) , a appartient a R
On suppose: Pour tout x appartient à R, f(x)>0
lim f(x)=0 lorsque x tends vers a

Montrer que lim 1/f(x)= + l'infini


2) g appartient à F (R, R)
On suppose lim f = l>0
lim g(x)= - l'infini

Montrer que lim fg(x) = - l'infini
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Envoyé: 18.10.2005, 20:19



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 18.10.05
merci a tous
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Envoyé: 18.10.2005, 21:42

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Minute : on a tous une vie en dehors des exos de math !

Sinon, puisque f est strictement positive, le fait qu'elle ait une limite nulle en a se traduit par
pour tout (epsilon) il existe A tel que, si a - A < x < a + A alors
0 < f(x) < (epsilon).
On peut prendre l'inverse de ces inégalités, pour obtenir
1/f(x) > 1/(epsilon)
Fixons-nous un nombre M grand. Alors, on peut toujours trouver (epsilon) tel que 1/(epsilon) > M. Conjugué à ce qui précède, ceci montre que f tend vers + inf/ en a.
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Envoyé: 18.10.2005, 21:57



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 18.10.05
Je disais merci car j'avai oublié de le faire dans mon premier post. c'est tout. Merci de votre aide icon_smile
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