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Envoyé: 07.11.2009, 19:33
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Une étoile
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Bonjour, 
voici le système:
(x+2y)² =49/9
3x+ 4y =9
Système simplifié:
x² + 4y²=49/9
3x + 4y =9
Mais après je suis bloqué avec les carrés ??? 
Merci de votre aide
Julie
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Envoyé: 07.11.2009, 19:49
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Cosmos
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Bonsoir,
(x+2y)² ≠ x² + 4y² il faudrait utiliser une identité remarquable.
Mais mieux vaut voir la 1ère équation comme ceci :
(x+2y)² = 49/9
(x+2y)² = (7/3)²
Attention de ne pas enlever brutalement les carrés. Par ex
x² = 4 équivaut à x=2 ou x=-2 à toi d'adapter !
Le système sera alors plus sympa à résoudre.
modifié par : Iron, 07 Nov 2009 - 19:50
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Envoyé: 08.11.2009, 12:34
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Cosmos
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J'ajoute :
(x+2y)² = (7/3)² ⇔
(x+2y)² - (7/3)² = 0
en utilisant l'identité remarquable a² - b² = ...
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Envoyé: 08.11.2009, 15:58
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Une étoile
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Ok merci
Donc a² - b² = ( a-b) (a+b)
=>(x+2y - 7/3) (x+2y + 7/3)
Oui mais après je ne vois pas comment calculer?
Julie
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Envoyé: 08.11.2009, 16:41
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Une étoile
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???
Julie
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Envoyé: 08.11.2009, 17:29
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Une étoile
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Ya personne pour m'aider svp???
Julie
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Envoyé: 08.11.2009, 17:39
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Une étoile
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......
Julie
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Envoyé: 09.11.2009, 08:21
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Cosmos
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Bonjour MissM45,
C'est peut-être trop tard, mais on fait ce que l’on peut . . .
| (x+2y)² =49/9 [I]
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| 3x+ 4y =9 [II]
[I] devient effectivement :
(x+2y)² - (7/3)² = 0
soit
[ x + 2y + (7/3) ] [ x + 2y - (7/3) ] = 0 [ I ]
Tu bloques là. N’oublie pas que c’est un système que tu résous . . . et c’est le moment d’utiliser l’équation [II] 3x+ 4y =9 pour exprimer y en fonction de x (ou x en fonction de y, peu importe).
Tu remplaces cette variable dans l’équation [I] qui ne contiendra alors plus qu’une seule inconnue.
A mettre au même dénominateur, puis "un produit de facteurs est nul si et seulement si . . . " etc.
Les solutions de ce système seront des couples (x , y) bien sûr.
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