recherche de points

bonjour , merci de bien vouloir prendre un peu de temps pour moi , en effet mon fils a un devoir maison et la je seche un peu , voila le probleme : 1: dans un triangle ABC . le coté [AB] mesure 6.5 cm . Les deux autres cotés mesurent respectivement 5 cm et 3.5 cm . Construire le point C qui vérifient ces informations . ATTENTION!!!! Il existe plus d'une solution possible pour construire le point C : tu dois toutes les rechercher et realiser une construction pour chaque solution trouvée en indiquant avec precision les informations de la figure réalisée sur la copie . Il arrive evidement a trouver le point C avec la méthode du compas et des deux arcs de cercles , mais on ne comprend pas ce que le prof entend par plusieurs solutions possibles , ne connaissant pas les mesures d'angles dans l'énoncé . encore une fois mille merci d'eclairer ma lanterne atres bientot j'espere

Bonjour,
Si CA = 5 et CB = 3.5 , cela fournit deux solutions : en effet les deux "arcs" de cercle se coupent en
deux points: deux points C possibles.
Si c'est CA = 3.5 et CB = 5 , on obtient de même deux autres solutions.

oui mais pourquoi dit il d'autres solution possibles , tu dois " toutes " les chercher et realiser une construction pour "chaque " solution toruvée , avec votre reponse on trace deux cercles complet a chaque extremité du segment AB et on trouve les deux points en une seule solutions , y aurait il d'autre solutions attendus , moi je ne vois pas , merci quand meme de votre reponse

Les solutions sont les points C possibles , pas les tracés.
Un même tracé fournit deux solutions.

merci enormément a vous et le temps que vous nous avez consacré , cordialement