algèbre et vecteurs

coucou je ne comprend pas trop les vecteurs
Voila en classe nous avons fait un exercice

Exprimer les vecteur U, V et W à l'aide des vecteurs AB et AC
vecteur U = 2 AB - 3 CB

on a fait la correction :

U = 2 AB + 3 BC
( la je comprend )

U = 2 AB + 3 (BA + AC)
(je comprends le principe mais je ne voit pas pourquoi faut faire sa )

U = 2 AB + 3 BA + 3 AC
(pareil)

U = 2 AB - 3 AB + 3 AC

U = - AB+ 3 AC
( là je ne comprend plus)

merci de m'expliquer

NdZ : comme dans les années 80, on a noté ici les vecteurs en caractères gras.

Bonjour,
La but est d'exprimer U
en fonction de AB et AC
Or, dans l'égalité U = 2 AB + 3 BC , il y a AB que l'on souhaite, mais il y a aussi BC dont on ne veut pas : on exprime donc BC en fonction de AB et AC

Ensuite : 2AB - 3AB = -1AB ou plus simplement -AB