Blocage pour trouver l'equation a 2 inconnus

Bonsoir !
ça fait 40 minutes que je me casse la tete a chercher l'equation mais ans succes , je me suis dirige vers mes parents pour qu'ils m'aident un peu mais sans succès.
serait-il possible de m'expliquer comment trouver l'equation du probleme suivant ? :
quelles sont les dimensions d'un rectangle de perimetre 56cm et d'aire 192cm² ?
merci.

Bonjour,

1°) trouver les inconnues : généralement , en lisant la question , on les trouve rapidement : quelles sont les dimensions d'un rectangle ..........

2°) traduire l'énoncé en équations

""périmètre 56cm"" : quelle est la formule qui donne le périmètre d'un rectangle ?

""aire 192cm²"" : quelle est la formule qui donne l'aire d'un rectangle ?

Tu essayes de réfléchir sur ces indices !

donc logiquement :
56=2x+2y ?
192=x fois y ?

En suivant la méthode et en étant rigoureux c'est mieux

1° : trouver les inconnues donc on précise

x représente ......

y représente ......

2° : Donc les équations sont ....

LA méthode de substitution marche

x = longueur du rectangle
y = largeur du rectangle

x*y=192
2x+2y=56

methode de subsitution :
x*y=192
x=56-2y

mais apres je comprend pas comment calculer je suis perdu

Bonsoir,
Pour calculer il suffit d'appliquer ce que tu as du apprendre en troisième le plus souvent par combinaison linéaire.

2x+2y=56
x*y=192

donc

x + y = 28
x * y = 192

donc

y = 28 - x
x (28 - x) = 192

donc

28x - x² = 192
y = 28 - x

donc

x² - 28x + 192 = 0
y = 28 - x

Reste le problème de la résolution de x² - 28x + 192 = 0

Ce qui n'est pas évident en seconde ! Sauf si l'exo commence par développer

(x - 12) (x - 16)

mon frere m'a dit que la seule solution pour calculer etait le plynome :
ax²+bx+c
je n'ai pas encore appris cela en cours mais j'ai quand meme reussi a le faire en reflechissant :
a=1
b=28
c=192
delta= b²-4ac
delta=28²-41192
delta=16
delta>0 donc 2 solution

x1 = -b+√delta divise par a x2=-b-√delta divise par a
x1 = -28+√16 divise par 1 x2=-28-√16 divise par a
x1=-24 x2=-32

Oh tu as un frère en classe supérieure , tu utilises une méthode inconnue en seconde, ton prof ne vas pas accepter tes solutions (qui, au passage, sont fausses)

bah je ne peux pas reussir a le faire alors ? c'etait la seule solution que je pouvais donner :s, la, je n'ai plus aucune idée pour le calculer...

Il n'y a nulle part avant cette question , une autre question comme je disais à 19h45 ?

Vous n'avez jamais fait en cours un exo qui ressemble à cela et le prof vous aurez fait écrire

x² - 28x = (x - 14)² - 14²

car (x - 14)² = x² - 28x + 14² ....

je cherche partout dans mon cachier mais non , je n'ai pas trouvé cela.
seulement cette exercice fait partie d'un DM ( le seul que je n'arrive pas) et en general la professeur nous donne des exercices que l'on a pas vu en cours.

Bonsoir,

En suivant la méthode indiquée par

x² - 28x=
(x - 14)² - 14²

donc notre 1ère équation devient

x² - 28x+ 192 = 0 ⇔

(x - 14)² - 14²+ 192 = 0

. . .

(x - 14)² = 4

Non ?

Ensuite, comment poursuivre ?

Bonsoir,

Pour poursuivre
Factoriser (x - 14)² - 4 = 0