DM de 2nd sur les fonctions !


  • R

    Bonjour voilà je suis un peu perdu sur les fonctions. J'ai absolument besoin de votre aide pour ce DM.
    Merci d'avance =D

    ABC est un triangle équilatéral de coté 12 cm et I est le milieu du segment [AB].
    M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM = NB.
    Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNPQ soit un rectangle.

    fichier math

    On note f la fonction qui à x = AM (en cm) associe l'aire, en cm 2, du rectangle MNQP.

    a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
    b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x.
    En déduire l'expression algébrique de f(x).
    c) Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[ :
    f(x)-f(3)= -2√3(x-3)2
    d) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
    e) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

    Voila, voila. Merci de votre aide 😄


  • Zorro

    Bonjour,

    Tu n'as vraiment rien réussi à faire ?


  • R

    Non :S .
    C'est pas faute d'avoir essayer.
    Je suis bloqué dès la première question


  • Y

    Bonsoir,
    Pour la première question, demande toi entre quels valeurs f doit être compris pour que toutes les conditions de l'énoncé soit possible: pour que le rectangle MNQP existe ...
    Pour la deuxième, il suffit de trouver quel relation il y a entre x et les longueurs reherchées. Une fois que tu as trouvé ces relations, il est dit "n note f la fonction qui à x = AM (en cm) associe l'aire, en cm 2, du rectangle MNQP" donc tu dois exprimé l'air grâce aux relations trouvées précédemment puisque A rectangle = L × l soit ici MP×MN
    Une fois que tu as répondu à la b), normalement plus de problèmes


  • R

    Merci de ton aide mais il me reste un seul pb : Comment trouver MP en fonction de x ?? Il me semble qu'il faut utiliser ou thalès ou pythagore mais je ne sais pas comment les appliquer ?


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