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Système de 3 équations à trois inconnues |
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Envoyé: 03.11.2009, 19:27
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Une étoile
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Bonjour, voilà depuis quelques j'ai un problème pour la résolution des systèmes de 3 équations à trois inconnues. Je pensais avoir compris mais un exercice me pose des difficultés c'est celui-ci
"Pour satisfaire la gourmandise de ses petits enfants, Mylène a préparé de la confiture. Elle placé les pots, petits, moyens, grands sur trois étagères. Or il y a 3 kilogrammes de confiture sur chaque étagère.
On veut déterminer la masses en grammes d'un grand pot, d'un pot moyen et d'un petit pot"
Alors puisque je ne peux pas dessiner, je décris
étagère 1 : 3 grands pots, 2 pots moyens, 2 petits pots
étagère 2 : 2 grands pots, 5 pots moyens, 2 petits pots
étagère 3 : 3 grands pots, 1 pot moyen et 5 petits pots
questions :
1) Désignant par x, y et z les masses respectives, en kg, des pots grands, moyens et petits, écrire un système de 3 équations à 3 inconnues dont le triplet (x,y,z) est solution.
2)Résoudre ce système.
Alors pour la question 1 je déduit que le système est :
3x + 2y + 2z = 3
2x + 5y + 2z = 3
3x + 1y + 4z = 3
mais pour résoudre le système c'est plus compliqué, j'ai fait :
3x + 2y + 2z = 3
2x + 5y + 2z = 3
3x + 1y + 4z = 3
3x + 2y + 2z = 3
x -3y + 0 = 0 (L2) <- (l1)-(l2)
x+ 9y + 0 = 3 (L3)<- (l2)-(l3)
3x + 2y + 2z = 3
2x + 0 + 0 = -3 (L2)<- 3 (l2) - (l3)
2x = -3
x= -3
y= 1.5/9 = 0,16
Mais c'est imposible car un poids ne peut pas être négatif ! Alors s'il vous plaît si quelqu'un pourrait me montrer comment il faut faire, cela me serait d'une grande aide. Merci.
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Envoyé: 03.11.2009, 19:59
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Modérateur
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salut
les solutions sont x = 3/4, y = 1/4 et z = 1/8 pour le système que tu as donné
à toi de mieux t'y prendre dans ta résolution.
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Envoyé: 03.11.2009, 20:05
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Une étoile
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Merci beaucoup pour votre réponse ! Je peux vous poser une question s'il vous plait ? Est-ce que vous avez utilisé la méthode de substitution ou des combinaisons linéaires s'il vous plait ? Merci.
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Envoyé: 03.11.2009, 20:15
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Une étoile
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Rebonjour, j'ai reessayé de résoudre le système mais je trouve
x = 0,201
y= 0,3g
z = 0,16
Pourriez m'indiquez la méthode que vous avez utiliser s'il vous plait ?
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Envoyé: 04.11.2009, 10:02
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Une étoile
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Rebonjour, en fait ça y est j'ai compris la méthode et j'ai obtenu les résutats que vous m'aviez indiqués, merci encore !
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