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Exos sur les complexes |
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Titia5452
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Envoyé: 17.10.2005, 20:16
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enregistré depuis: nov. 2004
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dernière visite: 26.02.06
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Bonjour pourriez vous m'aider a resoudre cet exercice car j'y comprend rien:
Soit A le point d'affixe i; a tout point M d'affixe z, distinct de A, on associe le point M' d'affixe: z'= ( i z ) / (z-i)
a)Determiner l'ensemble T des points M, distincts de A, pour lesquels z' est un réel
b) Montrer que z'-i = -1 / (z-i)
c) on suppose que M d'affixe z appartient au cercle C de centre A et de rayon 1. Montrer que M' appartient à C.
Merci d'avance pour les explications!
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Zorro
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Envoyé: 17.10.2005, 20:26
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 05.06.08
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En terminale il serait temps de savoir lire un sujet.
Dans le a) on se pose une question sur z' qui doit être un réel. Il faut donc écrire z' sous forme partie réelle, partie imaginaire ; c'est à dire écrire z'= X + iY avec X et Y à déterminer en fonction de x et y venant de z affixe de M z=x+iy
Essaye et donne le résultat de ton travail.
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Titia5452
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Envoyé: 17.10.2005, 21:20
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enregistré depuis: nov. 2004
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dernière visite: 26.02.06
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Je trouve (-y²+ix)/x+i(y-1) pour la a j'avais deja fait cette question mais je n'étais pas sure de la methode
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etto
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Envoyé: 18.10.2005, 01:40
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dernière visite: 02.05.06
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Bonjour
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Zorro
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Envoyé: 18.10.2005, 09:29
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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Attention erreur sur la première ligne
z' réel equiv/ z' (barre) = z'
Apparemment Titia en est au début des complexes et ne doit pas encore être très à l'aise avec les calculs. Il faut expliquer un strict minimum les calculs effectués.
On applique les propriétés algébriques de z(barre)
c'est à dire que z' barre = (iz) barre / (z-i) barre
avec (iz) barre = i barre . z (barre) = -i . z (barre)
et (z-i) barre = z (barre) - i (barre) = z (barre) + i
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