Alignement points barycentre

bonjour,
je souhaiterais que l'on me mette sur la voie concernant un exercice où il faut prouver l'alignement de 3 points.

Données:

AD=3AB
AE=-3AC
CF=2CB (AD, AB, AE, AC, CF, CB sont des vecteurs)

Et j'ai calculé F le barycentre de C(-1) et B(2): -FC+2FB=0

J'ai essayé de partir de chaque équation en décomposant les vecteurs mais je n'abouti à rien!

Merci de votre aide!

Bonjour,

Des précisions sur le sujet :

1°) Quels sont les hypothèses (un peu obligatoire de les connaitre pour arriver à conclure ! )

2°) Que doit-on démontrer (aussi obligatoire pour arriver à conclure ! )

Ton énoncé doit bien dire :

Soient A , B et C trois points du plan (il sont comment ?)

On définit les points D , E et F par
AD $→^\rightarrow$ = 3AB $→^\rightarrow$

AE $→^\rightarrow$ = -3AC $→^\rightarrow$

CF $→^\rightarrow$ = 2CB $→^\rightarrow$

Démonter que les points ?? , ??? , ??? sont alignés .... (à nous de deviner .... )

Quand on recopie correctement son énoncé, on a plus de chances de recevoir de l'aide ! Tu n penses pas comme moi ?

Autant pour moi! J'ai oublié les 3/4 des infos au passage!
Oui A, B et C sont trois points quelconques. Avec D, E et F définis par les équation données. Les équations sont des équations vectorielles.
Il faut démontrer que E, F et D sont alignées.
Il faut donc prouver que F ( par exemple) est le barycentre de E et D.
Cependant je n'arrive pas à obtenir une équation avec seulement ces trois points!
Merci tout de même!

Essaye d'utiliser Chasles ou l'associativié des barycentres

AD $→^\rightarrow$ = 3AB $→^\rightarrow$ donc AD $→^\rightarrow$ - 3AB $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ donc A barycentre de .....

etc ..

$ad⃗−3ab⃗=0⃗\vec{ad}-3\vec{ab}=\vec{0}$
$ae⃗+3ac⃗=0⃗\vec{ae}+3\vec{ac}=\vec{0}$
$cf⃗−2cb⃗=0⃗\vec{cf}-2\vec{cb}=\vec{0}$
A barycentre de D(1) B(-3)
A bary de E(1) C(3)
C bary de F(1) B(-2)

Donc A bary de D(1) B(-3) E(1) C(3)
$ad⃗−3ab⃗+ae⃗+3ac⃗=0⃗\vec{ad}-3\vec{ab}+\vec{ae}+3\vec{ac}=\vec{0}$

????

$ad⃗−3bc⃗+ac⃗=0⃗\vec{ad}-3\vec{bc}+\vec{ac}=\vec{0}$
$−2ca⃗+cd⃗−3cb⃗=0⃗-2\vec{ca}+\vec{cd}-3\vec{cb}=\vec{0}$

Donc C bary de A(-2) D(-3) B(-3)

Après???