Alignement points barycentre

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	Alignement points barycentre

jim	Envoyé: 02.11.2009, 20:05
enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 3 Status: hors ligne dernière visite: 02.11.09	bonjour, je souhaiterais que l'on me mette sur la voie concernant un exercice où il faut prouver l'alignement de 3 points. Données: AD=3AB AE=-3AC CF=2CB (AD, AB, AE, AC, CF, CB sont des vecteurs) Et j'ai calculé F le barycentre de C(-1) et B(2): -FC+2FB=0 J'ai essayé de partir de chaque équation en décomposant les vecteurs mais je n'abouti à rien! Merci de votre aide!


Zorro	Envoyé: 02.11.2009, 20:08
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Bonjour, Des précisions sur le sujet : 1°) Quels sont les hypothèses (un peu obligatoire de les connaitre pour arriver à conclure ! ) 2°) Que doit-on démontrer (aussi obligatoire pour arriver à conclure ! ) modifié par : Zorro, 02 Nov 2009 - 20:25

Zorro	Envoyé: 02.11.2009, 20:24
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Ton énoncé doit bien dire : Soient A , B et C trois points du plan (il sont comment ?) On définit les points D , E et F par AD = 3AB AE = -3AC CF = 2CB Démonter que les points ?? , ??? , ??? sont alignés .... (à nous de deviner .... ) Quand on recopie correctement son énoncé, on a plus de chances de recevoir de l'aide ! Tu n penses pas comme moi ?

jim	Envoyé: 02.11.2009, 20:30
enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 3 Status: hors ligne dernière visite: 02.11.09	Autant pour moi! J'ai oublié les 3/4 des infos au passage! Oui A, B et C sont trois points quelconques. Avec D, E et F définis par les équation données. Les équations sont des équations vectorielles. Il faut démontrer que E, F et D sont alignées. Il faut donc prouver que F ( par exemple) est le barycentre de E et D. Cependant je n'arrive pas à obtenir une équation avec seulement ces trois points! Merci tout de même! modifié par : jim, 02 Nov 2009 - 20:31

Zorro	Envoyé: 02.11.2009, 20:39
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Essaye d'utiliser Chasles ou l'associativié des barycentres AD = 3AB donc AD - 3AB = 0 donc A barycentre de ..... etc ..

jim	Envoyé: 02.11.2009, 21:41
enregistré depuis: nov.. 2009 Messages: 3 Status: hors ligne dernière visite: 02.11.09	$\vec{AD}-3\vec{AB}=\vec{0}$ $\vec{AE}+3\vec{AC}=\vec{0}$ $\vec{CF}-2\vec{CB}=\vec{0}$ A barycentre de D(1) B(-3) A bary de E(1) C(3) C bary de F(1) B(-2) Donc A bary de D(1) B(-3) E(1) C(3) $\vec{AD}-3\vec{AB}+\vec{AE}+3\vec{AC}=\vec{0}$ ???? $\vec{AD}-3\vec{BC}+\vec{AC}=\vec{0}$ $-2\vec{CA}+\vec{CD}-3\vec{CB}=\vec{0}$ Donc C bary de A(-2) D(-3) B(-3) Après???