Exercice Type Bac ( 1ere ES ) avec Systèmes

Bonjour,

J'ai un Devoir Maison à rendre pour la rentrée, j'essaie de le faire mais je n'y arrive pas.
Pourriez vous m'aidez ?

Voici l'exercice:

Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est de 1408 euros, celui des techniciens le double et celui des cadres est de 4 224 euros. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76 032 euros pour un salaire mensuel moyen de 1 728 euros.
Pour des raisons économiques, direction doit diminuer la masse salariale de 2%. Cette diminution se répartie de la façon suivante: une baisse de 1% sur le salaire des employés, de 3% sur celui des techniciens et 6% sur celui des cadres.
On désigne respectivement par a le nombre d'employés, par b le nombre de techniciens et par c le nombre de cadres:

x + y + z = 44
x + 2y + 3z = 54
x + 6y + 18z = 108
( Désolé, je ne sais pas comment mettre l'accolade pour mon système)

Résoudre ce système et en déduire l'effectif de chaque catégories de salariés.

J'ai réussi à faire une partie de la question 1), mais je ne sais pas si c'est bon et apres je suis bloquée :
Voici ce que j'ai fait :

a=nombre d'employés
b=nombre de techniciens
c=nombre de cadres
On a donc:
a1408+b21408+c4224=76032
De plus, le salaire moyen est:
(a+b+c)/3
Il vaut 1728€
Donc (a+b+c)/3=1728
La baisse des salaires se traduit de la façon suivante:
0,99a1408+0,97b21408+0,94c4224=0,9876032

Et a partir de là, je suis bloquée !

Merci d'avance pour votre aide !