Donner les mesures d'angles dans le cercle trigonométrique

J'essaye de faire cet exercice depuis une semaine mais je ne sais pas pourquoi je n'y arrive pas alors que je connais mon cour.

1.Placer les point M et N de coordonnées polaire respective ( 1 ; -π/8 ) et (√3 ; 3π/8 ).
2.Calculer la distance MN.
3.a.Exprimer le cosinus et le sinus de l'angle orienté (vecteur:NO;vecteur:NM)
b.Donner la mesure principale de (vecteur:NO;vecteur:NM)

Bonjour,
Que peux-tu dire du triangle MON ?

bonjour,
je ne sais pas puisque je n'arrive pas à placer le point N.

Trace un cercle trigonométrique.
Partage en 8 secteurs.
Pas de difficulté pour placer le point M ? il est sur le cercle ( car OM = 1) et situé sous l'axe des abscisses, au premier "huitième".
Le point N est sur l'axe passant par le troisième huitième, à une distance égale à √3 de O ( place-le approximativement ).

aucun problème pour le point M.
mais le cercle fait pour diamètre 8 unités ou 16 unités ? (c-a-d 1 puisque c'est un cercle trigo)
pour le point N cela fait qu'il est à 1,7 cm de O de l'axe passant par le 3ième huitième ?

Le cercle trigonométrique a pour rayon 1.
C'est l'angle plein ( 306° ou 2π ) que tu partages en 16 , pas le rayon.
( le demi-cercle est partagé en 8 ).

oui biensur.
pour le point N cela fait qu'il est à 1,7 cm de O de l'axe passant par le 3ième huitième ?

environ 1,7 cm , oui.

après ONM est rectangle en O , pour calclculer la distance MN , je fais pythagore:
MN² = NO²+ MO²
MN² = √3 + 1²
MN² = 3+1
MN = √4
MN = 2

Oui, mais
avant, tu dois
justifierque OMN est rectangle.

pour justifier que le triangle est rectangle je fais:
dans un repère (O,i,j)
(Je parlerais de vecteur)
(OM;ON) = (OM;Oi) + (Oi;ON)
(OM;ON) = π/8 + 3π/8
(OM;ON) = π/4
donc le triangle ONM est rectangle en O.

Oui.

3.a
l'angle l'angle orienté (vecteur:NO;vecteur:NM) vaut π/4
cos π/4 = √2/2
sin π/4 = √2/2

Non : l'angle (Vect.NO ; vect.NM) ne mesure pas π/4
Sinon le triangle ONM serait isocèle.
Cet angle mesure ??
Son sinus vaut OM/NM = ...
Son cosinus vaut ON/NM = ...

le triangle est isocèle rectangle

Non : il est rectangle mais pas isocèle sinon on aurait OM = On ce qui n'est pas.

ui mais je ne vois pas ce que c'est

Il est rectangle, c'est tout.
Mais tu peux appliquer les résultats de trigo de troisième :
l'angle (Vect.NO ; vect.NM) est l'angle ONM : son cosinus vaut NO/NM = ??

dc cos = √3/2 ?

Oui , et le sinus ?

sin 1/2
dc l'angle vaut π/6

C'est ça.
Attention à la rédaction. N'écris jamais sin ou cos sans rien derrière : fais suivre du nom de l'angle ou de sa mesure : sin ONM = 1/2

dc la mesure principale est π/6

Oui.

ok merci !

De rien.
A+

ok.
à plus.