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Ts exponentielle 1 |
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Envoyé: 01.11.2009, 12:10
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enregistré depuis: nov.. 2009
Messages: 3
Status: hors ligne
dernière visite: 01.11.09
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Merci de votre aide...
Exercice 1:
On considère la fonction f définie sur R f(x)= xex / ex-1 si x different de 0 et f(0)=1 On note c la representation graphique de la fonction f dans un repère orthonormal (o;i;j)
1,a) déterminer la limite de f en -infini.
b) etablir que pour tout nombre réel x non nul on a, f(x)= x(1+1/ex -1)
En déduire la limite de f en +infini.
2) Donner sans la démontrer la limite suivente lim x->0 ex -1/x Montrer que le fonction f est continu en O
3,a) Montrer que pour tout réel x, on ex >(supérieur ou égale) x+1
et que l'égalité n'a lieu que pour x=0
b) calculer la dérivée f' de la fonction f et determiner la fonction g telle que, pour tout nombre réeel x non nul ont ait f'(x)= ex g(x)/( ex -1)²
c) en déduire le tableau de variation de la fonction f
4) soient x un nombre réel non nul et les points M(x,f(x) ) et M' (-x, f(-x) de la courbe C.
a) Etablir que f(-x)= x/ex -1 puis déterminer le coeef directeur de la droite MM'.
b) On admet que la fonction f est dérivable en O. Que suggère alors le résultat précédent?
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Envoyé: 01.11.2009, 13:01
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Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8987
Status: hors ligne
dernière visite: 17.05.12
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Bonjour,
Tout cela manque cruellement de () ... pour qu'on comprenne , comme sur une calculatrice, ce qui est au numérateur et au dénominateur !
Moi quand je lis : xex / ex-1 , je comprends
xex/ex = x donc f(x) = x-1 .... je ne pense pas que ce soit la bonne interprétation !
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