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Envoyé: 31.10.2009, 21:03
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Une étoile
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Bonjour, dans cet execice je n'arrive pas à établir le système.
Voici l'énoncé :
Audrey, Clémence et Elodie comparent leur argent de poche et remarquent qu'Elodie a 1€ de moins que Clémence.
Audrey achète un tee-shirt a 15 €, Clémence un pantalon à 30 € et Elodie un gilet à 33 €. La somme qui reste alors à Audrey est le double de celle qui reste à Clémence et le triple de celle qui reste à Elodie.
En mettant ce qui leur en commun, peuvent-elles encore acheter un cadeau d'une valeur de 45 € ?
Ce que j'ai réussi à déterminer :
Soit x l'argent de poche d'Audrey.
Soit y l'argent de poche de Clémence.
Soit z l'argent de poche d'Elodie.
J'ai commencé par écrire cela:
z=y-1
x-15 = l'argent qui reste a Audrey
y=2(x-15)
z=3(x-15)
Voila ce que j'ai reussi à mettre mais après je bloque je ne sais pas comment le mettre sous forme de système.
Merci d'avance.
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Envoyé: 31.10.2009, 21:35
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Modératrice
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Bonsoir,
Sur l'exemple : x-15 = l'argent qui reste a Audrey
écris ce qui reste à Clémence puis à Elodie.
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Envoyé: 31.10.2009, 22:07
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Une étoile
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Bonsoir,
L'argent qui reste à Clémence = y-30
L'argent qui reste Elodie = z-33
Donc :
y-30=2(x-15)
et z-33=3(x-15)
Mais aprrès avec ce que j'en ai déduis je peux réussir à poser des equations ?
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Envoyé: 31.10.2009, 22:15
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Relis l'énoncé tu as inversé.
Tu as aussi l'équation z = y-1.
Simplifie et ordonne les équations pour obtenir un système de trois équations à trois inconnues.
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Envoyé: 31.10.2009, 22:26
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Une étoile
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Désolé je ne vois pas ce que j'ai pu inverser.
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Envoyé: 31.10.2009, 22:28
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La somme qui reste alors à Audrey est le double de celle qui reste à Clémence.
x-15 = .....
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Envoyé: 31.10.2009, 22:33
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J'ai compris donc x-15=2(x-15) et c'est la meme chose donc pour Elodie x-15=3(x-15) ?
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Envoyé: 31.10.2009, 22:35
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Non
x-15 = 2(y-30)
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Envoyé: 31.10.2009, 22:49
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Donc x-15=3(z-33)
on peut déterminer le systéme alors
x-15=2(y-30)
x-15=3(z-33)
z=y-1
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Envoyé: 31.10.2009, 22:53
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Il te reste à résoudre le système.
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Envoyé: 31.10.2009, 22:55
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Ok merci beaucoup.
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Envoyé: 01.11.2009, 13:24
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Bonjour, je voulais savoir si la façon dont j'ai résolu le système est correcte et si les résultats sont bons.
x-15=2(y-30)
x-15=3(z-33)
z=y-1
x-15=2y-60
x-15=3z-99
z=y-1
x-2y=-45
x-3z=-84
z=y-1
x-2y=-45
x-3(y-1)=-84
z=y-1
x-2y=-45
x-3y-3=-84
z=y-1
x-2y=-45
x-3y=-81
z=y-1
3y-81-2y=-45
x=3y-81
z=y-1
y=-45+81
x=3y-81
z=y-1
y=36
x=-81+3*36
z=36-1
y=36
x=27
z=35
Donc voilà ce que j'ai trouvé cela est cohérent mais j'ai un doute sur la form du cacul. Merci d'avance.
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Envoyé: 01.11.2009, 14:11
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Une erreur :
x-2y=-45
x-3(y-1)=-84
z=y-1
x-2y=-45
x-3y+3=-84
z=y-1
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Envoyé: 01.11.2009, 14:18
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Donc le résultat est différent.
x=39
y=42
z=41
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Envoyé: 01.11.2009, 14:19
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C'est la réponse.
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Envoyé: 01.11.2009, 14:20
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merci
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