Exercice de Géométrie dans l'espace 1e S

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	Exercice de Géométrie dans l'espace 1e S

DHUODA	Envoyé: 31.10.2009, 18:59
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	Bonjour à tous !! Voila je galère depuis plusieurs jours sur cet exercice de Géométrie dans l'espace si vous pouvez m'orienter ou même m'aider je vous en remercie ! Voici l'énoncé : ACDEIFGH est un cube M est le centre de gravite du triangle AGI. On souhaite montrer que les points F,M et D sont alignés. 1. Montrer que : $\vec {AM} = \frac{1}{3} \vec {AC} + \frac{1}{3} \vec {AE} + \frac{2}{3}\vec {AF}$ En déduire l'expression de $\vec {FM}$ en fonction de $\vec {AC}$ , $\vec {AE}$ et $\vec {AF}$ . 2. Justifier que les vecteurs $\vec {FM}$ , $\vec {AF}$ et $\vec {AD}$ sont coplanaires. 3. Exprimer $\vec {FD}$ en fonction des vecteurs $\vec {AC}$ , $\vec {AE}$ et $\vec {AF}$ . 4. Montrer que les points F, M et D sont alignés. On nous précise que le centre de gravité G d'un triangle ABC est défini par $\vec {GA} +\vec {GB} +\vec {GC} = \vec {0}$ C'est la première fois que j'utilise LaTeX donc soyez indulgents et merci de votre aide ! modifié par : DHUODA, 31 Oct 2009 - 19:08


Zorro	Envoyé: 31.10.2009, 20:40
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Bonjour, Alors qu'as tu commencé à chercher ? Et que trouves tu ou pas ?

DHUODA	Envoyé: 01.11.2009, 00:02
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	A vrai dire je n'ai même pas trouvé la question 1 Je suis complètement bloqué... Je comprend que c'est votre devoir de simplement m'aider et de ne pas me donner la réponse mais je n'ai même pas su par ou commencer...

Noemi	Envoyé: 01.11.2009, 16:16
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Que connais-tu sur la position du centre de gravité d'un triangle ? Utilise la relation de Chasles.

DHUODA	Envoyé: 01.11.2009, 16:27
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	Voila je m'y suis mit pleinement et voici ce que j'ai trouvé 1. 2e question ::::> $\vec {FM}=\frac{1}{3} \vec {AC}+\frac{1}{3} \vec {AE}-\frac{1}{3} \vec {AF}$ 2. Comme $\vec {FM}=\frac{1}{3} \vec {AC}+\frac{1}{3} \vec {AE}-\frac{1}{3} \vec {AF}$ Et $\vec {AD}=\vec {AE}+\vec {AC}$ Et $\vec {AF}=\vec {AF}$ Comme ces 3 vecteurs se justifient tous les 3 en fonction de $\vec {AF} , \vec {AE} et \vec {AC}$ ces vecteurs sontcoplanaires. 3. $\vec {FD}=\vec {AC}+\vec {AE}-\vec {AF}$ modifié par : DHUODA, 01 Nov 2009 - 16:29

DHUODA	Envoyé: 01.11.2009, 16:45
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	On ous précise dans l'énoncé que le centre de gravité G d'un triangle ABC est défini par $\vec {GA} +\vec {GB} +\vec {GC} = \vec {0}$ (vecteur nul) Pour ce qui est dela relation de Chasles, je sais ce que c'est mais je ne voit pas comment l'utiliser dans ce cas la...

Noemi	Envoyé: 01.11.2009, 17:02
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Et la position du centre de gravité par rapport à la médiane ?

DHUODA	Envoyé: 01.11.2009, 18:35
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	Les medianes sont concourantes et forment egalement le centre de gravite.

Noemi	Envoyé: 01.11.2009, 18:40
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Et si on parle de mesure.

DHUODA	Envoyé: 01.11.2009, 18:51
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	Euh... Le centre de gravité est à egale distance des 3 sommets du triangle ?

Noemi	Envoyé: 01.11.2009, 18:54
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Une relation avec 2/3 ??

Zorro	Envoyé: 01.11.2009, 18:55
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Ou il est aux 2/3 de chaque médiane !

DHUODA	Envoyé: 01.11.2009, 19:16
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	D'accord !! Mais cela ne me dit pas comment on peut trouver ses coordonnées...

Zorro	Envoyé: 01.11.2009, 19:58
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	si ABC est un triangle avec A' milieu de [BC] , B' milieu de [AC] , C' milieu de [AB] , et G le centre de gravité de ABC , alors $\vec{AG} = \frac{2}{3}\vec{AA'}$ $\vec{BG} = \frac{2}{3}\vec{BB'}$ $\vec{CG} = \frac{2}{3}\vec{CC'}$

DHUODA	Envoyé: 01.11.2009, 20:52
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	D'accord ca j'ai compris mais quel est le rapport avec mon cube ?

DHUODA	Envoyé: 02.11.2009, 14:35
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	???

DHUODA	Envoyé: 02.11.2009, 20:08
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	Ya quelqu'un ? ^^

Noemi	Envoyé: 02.11.2009, 20:39
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Utilise cette relation pour trouver l'expression de vect AM.

DHUODA	Envoyé: 03.11.2009, 19:14
Constellation enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 56 Status: hors ligne dernière visite: 26.08.11	Merci à vous de m'avoir aidé j'ai trouvé la réponse à toutes mes questions MERCI BEAUCOUP !