Algorithme de Babylone

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (06 Sep 2009)
3ème (03 Jan 2011)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (24 Oct 2010)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (28 Mai 2009)
Toutes classes (31 Mar 2009)

Partenaires

Racine :: Le Math-Forum :: Terminale S :: Algorithme de Babylone

Modéré par: Thierry, Noemi, Jeet-chris, Zorro, kanial, mtschoon

Aller à la page : Page précédente 1 | 2

	Algorithme de Babylone
Aller à la page : Page précédente 1 \| 2
miss1211	Envoyé: 02.11.2009, 16:57
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	ouii


mathtous	Envoyé: 02.11.2009, 17:00
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Bon : je vais donc démontrer par récurrence que 2ⁿ⁺¹ ≥ n+2 C'est vrai pour n = 0 : 2⁰⁺¹ = 2 + 1 = 3 ≥ 0+2 Ca va ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 02.11.2009, 17:25
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	oui

mathtous	Envoyé: 02.11.2009, 17:31
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	On passe à l'hérédité : Partant de 2ⁿ⁺¹ ≥ n+2 , au rang n, on souhaite arriver à : 2^(n+1)+1 ≥ (n+1)+2 , au rang n+1 Pour cela, je multiplie par 2 : 2[2ⁿ⁺¹] ≥ 2[n+2] Ca va toujours ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 02.11.2009, 17:33
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	ouii CA VA

mathtous	Envoyé: 02.11.2009, 17:37
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	On obtient donc : 2ⁿ⁺² ≥ 2n+4 Mais on souhaite : 2^(n+1)+1 ≥ (n+1)+2 c'est-à-dire : 2ⁿ⁺² ≥ n+3 Et on a 2ⁿ⁺² ≥ 2n+4 Il suffit donc de regarder si 2n+4 ≥ n+3 : est-ce vrai pour tout n ≥ 0 ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 02.11.2009, 17:42
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	oui c'est vrai

mathtous	Envoyé: 02.11.2009, 17:43
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	La démonstration ( par récurrence ) est donc terminée. Ose me dire que c'était difficile. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 02.11.2009, 17:47
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	ohh franchement non!! merci beaucoup pour ton aide!!

mathtous	Envoyé: 02.11.2009, 17:51
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	De rien. Tu sais faire la fin ? Je dois me déconnecter, mais n'hésite pas à demander à quelqu'un d'autre si tu as encore des difficultés. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 02.11.2009, 17:54
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	ok merciii beaucoup je vais essayé de le faire!

miss1211	Envoyé: 02.11.2009, 20:10
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	petit problème pour déterminer la limite de la suite :4c) merci de m'aider

miss1211	Envoyé: 02.11.2009, 20:26
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	c'est bon j'ai trouver!! merci comme même!

mathtous	Envoyé: 04.11.2009, 10:47
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Rebonjour, Pour l'intersection des deux courbes , c'est simple : tu résouds l'équation : (1/2)[x+2/x] = x Pour la question 5: Tu cherches n tel que :1/(2^{2ⁿ⁺¹ - 1})≤ 1/10¹⁰⁰ Plus simple sous la forme : 10¹⁰⁰ ≤ 2^{2ⁿ⁺¹ - 1} Passe aux logarithmes : 100.ln 10 ≤ (2ⁿ⁺¹ - 1) . ln 2 2ⁿ⁺¹ ≥ 1 + 100.ln 10/ln 2 ≈333.19... Or : pour n = 7 : 2⁷⁺¹ = 256 trop petit Mais pour n = 8 : 2⁸⁺¹ = 512 : ça marche. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 04.11.2009, 17:07
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	intersection: (1/2)[x+2/x] = x ⇔x+(2/x(=2x ⇔(x²+2)/x=2x ⇔x²+2=2x² ⇔x²-2x²+2=0 ⇔-x²=-2 ⇔x=√2 et -√2 après je ne sais pas comment faire!! merci

mathtous	Envoyé: 04.11.2009, 17:16
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	x = √2 OU -√2 ( pas "et" ) Mais si ma mémoire est bonne, x est positif, donc on ne garde que √2 Et pour y , tu as y = x , donc y = √2 Donc le point d'intersection a pour coordonnées (√2 ; √2). Ce qui compte ici, c'est x = √2 : la limite de la suite. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 04.11.2009, 17:21
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	ah ok merci beaucoup

mathtous	Envoyé: 04.11.2009, 17:23
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	De rien. A+ Je dois me déconnecter. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 04.11.2009, 17:26
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	pour la question, on veut déterminer le plus petit n tel que: (0.5)^2ⁿ⁺¹-1<10^-100 je me suis trompée!! merci

mathtous	Envoyé: 05.11.2009, 10:25
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Mais c'est la même chose : j'ai remplacé 0.5 par 1/2 et j'ai tout écrit en fraction de numérateur 1 : Citation Pour la question 5: Tu cherches n tel que :1/(2^{2ⁿ⁺¹ - 1})≤ 1/10¹⁰⁰ Plus simple sous la forme : 10¹⁰⁰ ≤ 2^{2ⁿ⁺¹ - 1} Passe aux logarithmes : 100.ln 10 ≤ (2ⁿ⁺¹ - 1) . ln 2 2ⁿ⁺¹≥ 1 + 100.ln 10/ln 2 ≈333.19... Or : pour n = 7 : 27+1 = 256 trop petit Mais pour n = 8 : 28+1 = 512 : ça marche. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

miss1211	Envoyé: 05.11.2009, 17:13
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 36 Status: hors ligne dernière visite: 23.11.09	ok merciiiiiiiiii beaucoup pour ton aide

mathtous	Envoyé: 05.11.2009, 17:14
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	De rien. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.