Math forum

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Les maths ont leur forum !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

détérminer 2 réels..

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 30.10.2009, 11:52

Edel

enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.09
.. a et b?

Bonjour, j'ai 16 ans et je suis en 1SSI
Je n'ai pas l'habitude de fréquenter les forums d'aides mais la, comme c'est les vacances et que je suis bloqué je me tourne vers vous pour m'aider.

J'ai une fonction f(x) = x/(2x-1)

on me demande de déterminer deux réels a et b tels que pour tout x =/= de 1/2, f(x) = a+(b/(2x-1))

Je ne vous demande de me le résoudre mais de m'expliquer la marche à suivre
Merci pour vos futurs réponses ^^



PS: http://www.mathforu.com/index.php?module=Legal%20Documents
n'y aurait-il pas une faute dans "votre conduite" => "(b)" => le mot "tord"?
Top 
 

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
Envoyé: 30.10.2009, 13:50

Cosmos


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1388

Status: hors ligne
dernière visite: 31.03.15
Bonjour Edel et bienvenu.


Pour tout x ≠ 1/2

f(x) = a+(b/(2x-1)) ⇔

x/(2x-1) = a+(b/(2x-1)) ⇔

tu mets tout au même dénominateur cad (2x-1)

tu devrais aboutir à cette égalité :

(2a-1) x + (b-a) = 0

Cette équation doit être vérifiée quel que soit x ! A quelle(s) condition(s) l'expression (2a-1) x + (b-a) sera-t-elle toujours nulle ?


PS : Il n'y a pas de honte à demander de l'aide ;)
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 15:26

Edel

enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.09
Je ne trouve pas la même réponse que toi:
il faut tout mettre au même dénominateur alors

a+(b/(2x-1)) => (a(2x-1)+b)/2x-1

Puis si j'ai bien compris on simplifie l'équation c'est à dire:

⇔ x/(2x-1) = (a(2x-1)+b)/2x-1
⇔ x = a(2x-1) +b
⇔a(2x-1)+b-x = 0

mais le résultat est différent icon_confused

Top 
Envoyé: 30.10.2009, 15:31

Cosmos


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1388

Status: hors ligne
dernière visite: 31.03.15
Pour tout x ≠ 1/2

f(x) = a+(b/(2x-1)) ⇔

x/(2x-1) = a+(b/(2x-1)) ⇔

x/(2x-1) = [a(2x-1)+b] / (2x-1) ⇔

x = [a(2x-1)+b] ⇔

x = 2ax-a+b ⇔

2ax-a+b-x = 0 ⇔

(2a-1)x + (b-a) = 0

non ?
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 15:47

Edel

enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.09
euh excuses-moi, je n'ai même pas été au bout de mon développement icon_mad
donc oui (2a-1)x + (b-a) = 0

donc cet équation est toujours nulle lorsque x = 0 et b-a = 0

c'est ca? et donc que fait -on ensuite?
Merci
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 16:11

Cosmos


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1388

Status: hors ligne
dernière visite: 31.03.15
Non,

(2a-1)x + (b-a) doit être nul quel que soit x, les inconnues sont a et b. Tu ne peux pas écrire x=0

Par ex :

m+px = 0 pour quelles valeurs de m et p l'expression (m+px) est-elle tjrs nulle quel que soit x ?
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 16:25

Edel

enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.09
donc:
(2a-1)x = 0 lorsque a= 1/2

et

b-a = 0 lorsque b = 1/2 puisque a dois deja être égale à 1/2
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 16:44

Cosmos


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1388

Status: hors ligne
dernière visite: 31.03.15
Oui tout à fait, donc :

f(x) = x/(2x-1) = 1/2+((1/2)/(2x-1))
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 16:47

Edel

enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.09
mais on ne nous dit pas pour tout x =/= 1/2 icon_confused
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 16:54

Cosmos


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1388

Status: hors ligne
dernière visite: 31.03.15
Ce sont a et b qui prennent 1/2 pour valeur, pas x.

x peut prendre toute les valeurs réelles sauf 1/2 qui est une valeur interdite, exclue de l'ensemble de définition.

Les deux formes de f sont équivalentes.

Par ex, pour x=0

f(0) = x/(2x-1) = 0/(2×0-1) = 0

f(0) = 1/2+((1/2)/(2x-1)) = 1/2+((1/2)/(2×0-1)) = 1/2 - 1/2 = 0

On trouve bien la même image de 0 dans les deux cas.
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 17:08

Edel

enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.09
d'accord j'ai compris je t'en remercie icon_smile
Top 
Envoyé: 30.10.2009, 17:45

Cosmos


enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1388

Status: hors ligne
dernière visite: 31.03.15
Très bien !

Pour vérifier ton résultat, tu peux tracer les deux courbes à la calculette:

Y = X/(2X-1)

et

Y = 1/2+(1/(4x-2))

elles devraient être confondues.

Et si tu es curieux, tu peux aussi tracer la droite y = 1/2 et voir à quoi elle correspond.

et x = 1/2 aussi.
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui1
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13589
Dernier Dernier
pierre87
 
Liens commerciaux