"ABC est un triangle rectangle et isocèle en C tel que AB = 10.
Soit J est le milieu de [AB] et M est un point de [AJ]. On note x la longueur AM.
On construit le rectangle MNPQ inscrit à l'intérieur du triangle ABC : N sur [AC] ; P sur [BC] et Q sur [JB].
Quelle est la position du point M sur [AB] pour laquelle l'aire du rectangle MNPQ est maximale ?"
Voila voila pour les citations, je pense qu'il faut que le point M soit placé tel que AM=MN ou bien MN=x. M'enfin ce ne sont que des suppositions.
Je bloque sincerement sur cet exercice.
JC est même la médiane, c'est donc une constante pour notre fonction finale. On peut donc faire le calcul sans prendre la valeur de JC en compte, celle-ci n'étant pas donnée .
d'accord, je pense avoir compris et résolu l'exercice : JC est donc égal a 5, ce qui nous donne comme fonction finale : f(x) = 10x-2x² je trouve la dérivée de cette fonction : f'(x) = 10-4x = 2(5-2x). ici 2 est une constante, sa dérivée est donc nul.
On trouve finalement xmax = 5/2. après avoir posé le tableau de variation de la fonction.
d'accord, c'est deja une bonne nouvelle, donc que dois-je dire pour répondre précisément à la question de l'exercice : Quelle est la position du point M sur [AB] pour laquelle l'aire du rectangle MNPQ est maximale ?"
donc que dois-je dire pour répondre précisément à la question de l'exercice : Quelle est la position du point M sur [AB] pour laquelle l'aire du rectangle MNPQ est maximale ?"
