|
|
 |
fonction d'Ackermann (pitié, c urgent!!!) |
| |
|
|
Envoyé: 16.10.2005, 13:31
|
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.05
|
La fonction d'Ackermann associe à 2 entiers positifs m et n un entier f(m,n).
Nous admettrons que les trois propriétés suivantes permettent d'obtenir l'image de n'importe quel couple d'entiers positifs:
f(0,n) = n+1 ; f(m,0) = f(m-1,1) ; f(m+1,n+1) = f(m,f(m+1,n))
Note: La 3e propriété utilisée donne l'impression d'un cercle vicieux, car la fonction f s'utilise elle-même.
Calculez f(2,2)
Non pas que les 3 petites étoiles à coté de l'énoncé intimide un peu mais... si quelqu'un pouvait m'expliquer comment modifier les propriétés ci dessus pour déterminer f(2,2), ça serais d'une aide précieuse.
Merci d'avance à ceux qui s'arrêteront sur le sujet. 
Pour info: c'est le numéro 78 p 38 du transmath 1re S, si jamais il y en a d'autres qui ont des problèmes pur cet exercice...
modifié par : Enyo, 16 Oct 2005 @ 14:08
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 16.10.2005, 14:01
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Présenté comme ça, ça donne envie de t'aider, pour sûr.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 16.10.2005, 14:03
|
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.05
|
Je suis navrée, j'en ai oublié les politesses..., je vais faire un edit
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 16.10.2005, 22:10
|
Webmaster
enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 2952
Status: hors ligne
dernière visite: 06.02.12
|
Bonsoir,
Je commence par numéroter les 3 propriétés !
(1) f(0,n) = n+1
(2) f(m,0) = f(m-1,1)
(3) f(m+1,n+1) = f(m,f(m+1,n))
Il faut y aller à tatons (à ce stade de nos connaissances de la fonction d'Ackermann !) par incrémentations.
La (1) te permet d'avoir f(0,0) puis f(0,1)
La (2) d'avoir f(1,0).
Pour pouvoir utiliser la (3) il te faut d'abord f(m+1,n) qui peut être f(1,0) pour m=0 et n=0. Elle te permet alors de calculer f(1,1).
C'est déjà un début , essaye de continuer !
Thierry
Prof de math à Paris.
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 2 | | | Nouveaux hier | 6 | | | Total | 9135 | | | Dernier | | Nc_Soft |
|
|
| |
|
