Trouver le barycentre de 3 points pondérés

bonsoir !

j'ai un exercice à faire mais je bloque ,

voici l'énoncé :

M est le barycentre de ( A,a) (B,b) (C,c) ou a+b+c sont trois réels de même signe tels que a +b +c ≠ 0 , un ou deux d'entre eux pouvant être nuls .

1°) si b+c = 0 , montrer que A = M
2°) si b+c ≠ 0 , montrer que M est un point du triangle ABC
3°) si M est un sommet du triangle ABC , déterminer les coefficients a , b , c tels que M soit le barycentre de (A,a) (B,b) (C,c)
4°) si M n'est pas un sommet du triangle , montrer que la droite (AM) coupe le segment [BC] en un point N . En déduire qu'ils existent des réels a,b,c de même signe tels que M soit le barycentre de (A,a) (B,b) (C,c) , l'un des deux réels b , c pouvant être nul .
5°) conclure .

merci d'avance

Salut,

Où es-tu bloquée ?

Bonjour,
ton énoncé n'est pas clair :
Citation
ou a+b+c sont trois réels de même signea+b+c est
UNréel, pas 3 .
Alors , quand tu écris ensuite
Citation
si b+c = 0 , montrer que A = Ms'agit-il bien de b+c = 0 ( qui n'implique pas forcément A = M ) ou bien s'agit-il de
b = 0 et c = 0 ( ce qui implique A = M ) ?