fontion aire d'un rectangle

Bonsoir Tout Le Monde ! Voila J'ai un problème, j'ai un Dm de maths a faire pour mecredi 21, et je bloque sur un exercice, si vous pouvez me donner un petit coup de pouce, j'en serais très reconaissante. Jo bloque au niveau de la 2eme question, et je ne suis pas sur de la 1ere.
Voici l'énoncer

Dans cet exercice, toutes les mesures sont exprimées en centimètres.
On considère un rectngle de largeur x.
On suppose que sa longueur a 8cm de plus que sa largeur.
On note A(x) l'aire du rectangle.

1- Exprimer A(x) en fonction de x
J'ai trouver A(x) = x(x+8)²
2 - Démontrer que A(x)= ( x+4)²-16
3-En déduire les solutions de l'équation A(x) = 9
4 - Pour quelle valeur de x, le rectangle a-t-il une aire de 9cm² ?

Merci D'avance, Bonne Soirée .

non A(x) = x(x+8) longueur * largeur

question 2) il me semble que l'énoncé ne soit pas juste
tu constateras en développant que x(x+8) est le début d'un carré, tu comprendras l'erreur et ensuite tu pourras faire le reste

Désolé J'avais oublié le "-16" dans la question 2, le problème c'est que je n'arrive pas a developper ... si je developpe je trouve
A(x) = x(x+8)
A(x) = x² + 8x
A(x) = x² + (4x)²
A(x) = x² + 2 * x * 4x + 4x²
A(x) = x² + 8x + 4x²

Et Je ne comprend pas mon erreur, pourquoi je n'obtient pas le bon résultat .
Merci beaucoup pour votre aide .

Salut,

4²≠8

Cherche plutôt à factoriser ( x+4)²-16 à l'aide de l'identité remarquable a²-b²

D'accord !! J'ai Compris !!! Merci Beaucoup , Vraiment !!! Donc normalement, on devrait avoir :
(x + 4 )² - 16 = ( x + 4 )² - 4²
= ( 4 + x + 4 ) ( 4 + x - 4 )
= x( 8 + x)

Et pour la question 3) je ne comprend pas comment on peut trouver les solutions A(x) = 9 , étant donner que A(x) = 9 est déjà une solution ...

Bonjour,
A(x) = 9 n'est pas une solution : c'est une équation : on cherche x de façon que A(x) vaille 9
Repars de A(x) = (x+4)² - 16
Donc A(x) = 9 s'écrit : ??

Je N'arrive Toujours Pas A Trouver La Solution ...

Je Trouve -2 ... je pense que c'est un problème de méthode et de logique ... je suis pas très efficace, je marque mon calcul :
A(x) = (x+4)² -16
A(x) = 4x² - 16
A(x) = x² = -16 / (sur) 4
A(x) = x = racine carré de -4
A(x) = -2

Je ne sais plus quoi faire, alors que je suis sur que la solution est toute simple ...

(x+4)² n'est pas égal à 4x² : tu mélanges les opérations
Mais ici, il est maladroit de cévelopper.
Suis mon précédent conseil : A(x) = 9 <=> (x+4)² - 16 = 9
<=> (x+4)² - ?? = 0

Je Pense avoir trouver, mais je n'en suis pas sur, merci beaucoup de m'avoir éclairer

A(x) = 9 <=> (x+4)² - 16 = 9
<=> (x+4)² - 25 = 0
(x+4)² - 5²
(x+4+5) (x+4-5)
(x+9) (x+1)
Donc soit x+9 = 0 soit (x-1) = 0
x = -9 x = 1

les solutions de l'équations A(x) sont S= { -9 ; 1 }

Citation
(x+4)² - 5²
(x+4+5) (x+4-5)
(x+9) (x+1)N'oublie pas "=0" pour ces lignes.
Citation
les solutions de l'équations A(x) sont S= { -9 ; 1 }C'est A(x) = 9
Mais attention : x désigne une longueur, alors ... ?

Je dois me déconnecter.
A+ si tu ne trouves personne d'autre.

D'accord !! J'ai réussit la fin l'exercice entier grace a vous ! merci a netprof92, Thierry et mathtous pour votre aide, merci beaucoup, j'ai compris la totalité de l'exercice !