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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Suite et inégalité

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 18.10.2009, 20:06

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2009
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Bonjour,
je n'arrive pas à me dépatouillé de cette exercice.

***Edit de Zorro : devons nous comprendre :

Soit (Un) la suite réelle définie par U0=0 et par la relation de recurrence Un+1=√(Un+12)

Démontrez que l'on a 4-Un<1/4 * < *sup* > n-1 **** là je n'ai pa compris !

J'ai prouvé juste avant que Un < 4

Avez-vous une idée pour m'aider??

A la place de : ******
Soit (Un) la suite réelle définie par U0=0 et par la relation de recurrence Un+1=√(Un+12)

Démontrez que l'on a 4-Un< 1/4n-1

J'ai prouvé juste avant que Un < 4

Avez-vous une idée pour m'aider??







modifié par : Thierry, 19 Oct 2009 - 15:25
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Envoyé: 18.10.2009, 20:27

Cosmos


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Bonsoir geo49,

Pour n=0 4-U0=4 et 1/4-1 =4

Or 4 < 4 est imposiible, tu es sûr que c'est strictement inférieur ?

Sinon, as-tu pensé à utiliser une démo par récurrence ?

modifié par : Zorro, 18 Oct 2009 - 23:33
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Envoyé: 18.10.2009, 20:33

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oui je suis sûr et moi aussi j'ai trouvé ca bizarre,

mais juste avant on me demande de démontrez que
4-Un < (4 - Un)/4
et en utilisant le multiplié conjugé je trouve
1/(4+Un+1)<1/4

alors je sais pas si ca peut m'aider pour mon problème ce résultat

modifié par : Zorro, 18 Oct 2009 - 23:34
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Envoyé: 18.10.2009, 21:22

Cosmos


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Si tu es sûr que : 4-Un < (4-Un)/4

Cela signifie que 4-Un < 0

Or pour tout n entier, 1/4(n-1) > 0

L'inégalité recherchée est alors vraie. On a bien 4-Un < 0 < 1/4n-1


mais bizarre tout ça ... c'est faux pour n=0

Désolé, je dois me déconnecter.

Bonne soirée

modifié par : Zorro, 18 Oct 2009 - 23:35
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Envoyé: 18.10.2009, 23:38

Cosmos
Zorro

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Bonjour, à tous les 2 !

Pour écrire les indices il faut utiliser les balises < sub> < /sub>

Pour écrire les exposants il faut utiliser les balises < sup> < /sup>

Mais le mélange < sub> < sup> que vous avez allègrement utilisé ne donne rien de bien lisible !
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Envoyé: 19.10.2009, 12:24

Cosmos


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dernière visite: 31.03.15
Bonjour Zorro,

Désolé pour ce prbl de mise en page.

J'ai utilisé "répondre en citant" pour éviter la saisie des inégalités. J'ai bien remarqué le souci d’affichage, mais je n’ai pas vu ce qui clochait.

Merci d’avoir rectifié.
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