Etude de fonction.

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	Etude de fonction.

32pcrv	Envoyé: 18.10.2009, 11:14
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 18.10.09	EXERCICE 2: Soit I=[-1;+∞[ et J=[0;+∞[. Soit f la fonction définie sur I par f(x)=√((x+3)²-4) et g la fonction definie sur J par g(x)=√(x²+4)-3. On note Cf et Cg leur representation graphique respective dans un repère orthonormal d'unité 2cm. 1. Vérifier que la fonction f est bien definie sur I et que la fonction g est bien definie sur J. 2.Etudier les variations de la fonction f sur I et de la fonction g sur J. 3.A) Demontrer que pour tous réels a et b strictements positifs,: √a-√b=(a-b)/(√a+√b) B) Demontrer que la fonction d definie sur J par d=f-g est minorée par 3 C) En deduir la position relative des courbes Cf et Cg 4. Tracer les courbes Cf et Cg, puis la droite delta d'equation y=x 5. soit M (x,y) un point du plan et M' (x';y') le symetrique de M par rapport a delta. A) Demontrer que :x'=y et y'=x. B) Demontrer que : si M appartient a Cf, alors M' appartient a Cg J'ai répondu a la question 2. et a la question 3, mais pour la 1. je ne sais pas comment "vérifier" que les fonctions appartiennent aux ensembles de définition... Et pour la 3.B, j'ai essayé plein de calculs, mais je ne trouve pas.. Si quelqu'un peu m'expliquer, sa m'aiderais beaucoups ! merci d'avance.


Noemi	Envoyé: 18.10.2009, 11:26
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Pour la question 1, il faut montrer que pour tout x de I, f(x) existe. Cherches le domaine de définition de f et g.

32pcrv	Envoyé: 18.10.2009, 11:46
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 18.10.09	bonjour, f et g étant des racines carrée on sait qu'un carré est toujours positif. mais il n'y a pas de calcul a effectuer ??

Noemi	Envoyé: 18.10.2009, 11:48
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Donc si x = -2 les fonctions existent ?? Le terme sous le radical doit être positif ou nul.

32pcrv	Envoyé: 18.10.2009, 11:52
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 18.10.09	d'accord, merci !

32pcrv	Envoyé: 18.10.2009, 12:03
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2009 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 18.10.09	pour le minoré, quelqu'un aurait une idée ? je ne vois pas comment le calculer !

Noemi	Envoyé: 18.10.2009, 14:09
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Pour la question 3 b), utilise les résultats de la question 2 et le 3 a).