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Envoyé: 18.10.2009, 10:45
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Voie lactée
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Bonjour je suis bloqué sur une question me demandant de définir Vn en fonction de n et Un en fonction de Un mais je n'ai pas leur définition par récurrence les seuls éléments que j'ai sont :
Vn+2+4Vn+1+4Vn=0
(n+2)(n+1)Un+2+4(n+1)Un+1+4Un=0
Un=Vn/n!
U0=1 et U1=2
On a démontrer dans une question préliminaire que (n-1)!≥2n
J'ai essayer l'équation des deux thermes mais je n'ai pas aboutit pouvez vous m'aidez s'il vous plait.
Merci d'avance
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Envoyé: 18.10.2009, 11:31
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Modératrice
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Bonjour,
C'est Un= Vn/n! ou
Un=Vn/n ???
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Envoyé: 18.10.2009, 17:51
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Voie lactée
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Un=Vn/n! ou n est factorielle
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Envoyé: 20.10.2009, 00:44
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Modérateur
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Salut Venx,
Je ne sais pas vers quoi te dirige ton sujet, il y a sans doute d'autres questions pour t'aider... Je te propose de poser Wn=Vn/(-2)n et d'écrire la relation Vn+2+4Vn+1+4Vn=0 en faisant apparaître Wn.
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 20.10.2009, 07:45
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Voie lactée
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LA suite du sujet dirige vers des inéquations pour déterminer la limite des suites je n'ai aucun autre élément et pas de suite auxiliaire
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Envoyé: 20.10.2009, 18:48
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Ah j'ai peut-être un peu plus simple que la suite auxiliaire que je t'ai proposée précédemment. A partir de la relation : Vn+2+4Vn+1+4Vn=0, tu peux remarquer que : Vn+2+2Vn+1=(-2)*[Vn+1+2Vn].
Du coup il est intéressant d'étudier la suite Tn=Vn+1+2Vn ... Je te laisse voir ce que tu peux en faire !
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 20.10.2009, 21:15
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Voie lactée
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c'est bon sa y est
on a donc 4Vn+1+6Vn=0
Donc Vn+1=(6/4)Vn
Vn est donc une suite géométrique de raison 6/4 ainsi :
V0=1
Vn=(6/4)n
Un=1.5n/n!
modifié par : Venx, 20 Oct 2009 - 21:23
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Envoyé: 21.10.2009, 00:12
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ouh la non c'est faux ça, d'où tu sors : 4Vn+1+6Vn=0 ??
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 21.10.2009, 10:02
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Voie lactée
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Oué non je me suis planté c'est 2Vn+1+4Vn-2Vn+1-2Vn
Donc 2Vn=0 par substitution de Vn+2+2Vn+1 par -2Vn+1-2Vn
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Envoyé: 21.10.2009, 23:39
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Non non, ça ne marche pas comme ça, ce serait -2Vn+1-4Vn, mais de toute façon tu n'aboutiras à rien comme ça, tu tournes en rond là (tu vas tomber sur 0=0...), utilise plutôt la suite (Tn) que je t'ai introduit plus haut !
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 22.10.2009, 19:29
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Voie lactée
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D'accord j'essaie sa
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