Problème Equations/Inequations (niveau 2nd) : Pythagore etc.

ABCD est un carré de côté 10 et E est un point de [DC] tel que EC= 1,6.

F est un point de [BC]; on note x la longueur BF

1/ Déterminez la longueur x pour que le triangle AEF soit rectangle en E.

2/ a- Vérifier que x² - 10x + 16 = (x - 5)² - 9

b- Resoudre l'equation; x² - 10x + 16 = 0

c- Déterminer x pour que le triangle AEF soit rectangle en F

J'aurais vraiment besoin d'aide svp, c'est un DM pour vendredi

Figure du problème

Et moi je ne suis pas une machine, ce serait sympa de faire un effort de communication ! Surtout quand on demande de l'aide...

kanial
Et moi je ne suis pas une machine, ce serait sympa de faire un effort de communication ! Surtout quand on demande de l'aide...

Oui, bonjour, excuse pour cette impolitesse. Est ce que tu pourrais m'aider pour la 1/ stp?

slt

je dirai que dans l'ensemble, la démarche est la suivante :

dans ABF, calcule AF²
dans ADE, calcule AE²
dans CEF calcule EF².

utilise ensuite la réciproque du théorème de Pythagore.

Ok merci beaucoup, j'ai fais tout cela mais apres avoir fait la recriproque comment on trouve la longueur x?

on écrit l'équation donnée par la condition de Pythagore et on essaie de la résoudre par ex en suivant la méthode de l'énoncé.

je ne comprend pas trop ce que tu veux dire, mais merci de ton aide

mwais

tu as trouvé quoi, comme expressions de AE², de AF² et de EF² ?
en fonction de x bien sûr.

Finalement j'ai trouvé une fois avoir trouver les expressions de AE², de AF² et de EF², j'ai refais Pythagore pour AF² = AE² + EF²
et on trouve x = 8.656

en tous cas merci beaucoup de m'avoir mis sur le chemin pour trouver la reponse merci