dans un autre exercice de mon devoir maison je ne trouve pas comment calculer l'abscisse du milieux d'un segment. Sujet :
J'ai tracé la parabole, les droites, placé les points A0 et B0, etc... et marqué les milieux des segments à l'aide du compas. Comment calculer les abscisses des milieux ? On ne connait aucun point, non !?
Les coordonnées des points d’intersection entre la parabole d’équation y = x²-4 et la droite Dm d’équation y= 2x + m sont les solutions du système :
| y = x²-4 (1)
|
| y= 2x + m (2)
Par ex, pour m=0, (2) devient : y = 2x
puis en remplaçant y par 2x, l’équation (1) devient : 2x = x²-4
Tu mets cette équation sous la forme qui va bien, polynôme du 2nd degré que tu sais résoudre.
Si tu obtiens 2 solutions distinctes x0’ et x0’’, cela signifie qu’il y a 2 points d’intersection A0 et B0 dont les abscisses sont x0’ et x0’’.
Pour trouver leur ordonnées respectives y0’ et y0’’, tu peux utiliser au choix l’équation (1) ou (2) même si c’est plus facile avec la (2) bien sûr.
Tu connais maintenant les coordonnées des 2 points A0 et B0. Tu sais prblt calculer les coordonnées du point I0 milieu de [A0 ;B0].
Rem : Idem pour m = 1, m = 2. Cette méthode est aussi utilisable de façon générale, en discutant suivant la valeur de m.
Pour la droite Dm de coefficient directeur 2, m représente l’ordonnée à l’origine. En gardant la même pente, la position de la droite va varier "en hauteur" avec la valeur de m ... expliqué avec les mains comme on dit.
