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Envoyé: 11.10.2009, 12:50
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Bonjour, j'aimerai que l'on m'aide a comprendre mon DM de spé maths.
Voici l'énoncé
Le système bancaire, recevant un dépôt initial S0 = 50 000 euros, en remet 80 % en circulation sous forme de prêts et en conserve 20 % ( le montant de cette réserve sera noté E_0 ).
L'activité économique se traduit par le fait que les sommes prêtées reviennent dans le système où elles apparaissent comme un nouveau dépôt S_1, dépôt qui sera traité selon le même processus ( 80 % remis en circulation et 20 % mis en réserve ).
Le dépôt initial de 50 000 euros engendre une suite S_n de dépôts successifs et une suite E_n de mises en réserves.
Je ne comprends pas les questions suivantes
1) En déduire les expressions de S_n et E_n en fonction de n
2) On fait le bilan après que la banque a reçu les n premiers dépôts S_0, ... , S_{n-1} ( et a procédé aux mises en réserve correspondantes ).
3) Déterminez la limite D de la suite D_n.
Quelle est l'interprétation de la différence D - S_0 ?
Merci d'avance de m'aider a y voir plus clair : )
modifié par : Zauctore, 11 Oct 2009 - 12:56
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Envoyé: 11.10.2009, 13:49
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Salut peepi,
Pour le 1), je t'incite à calculer les premiers termes de ces deux suites, cela t'aidera à mieux comprendre le principe...
Qu'est-ce que Dn ?
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 11.10.2009, 13:57
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Je ne sais pas du du tout, pour tous vous dire, je suis complétement perdue :s
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Envoyé: 11.10.2009, 14:03
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On te donne S0, et on te dit que E0 est la partie conservée de la somme S0, soit 20% de S0.
Ensuite S1 est le retour des prêts effectués avec les 80 % de S0, donc vaut 80% de S0... Je te laisse continuer, dis-moi ce que tu trouves pour E1, S2 et E2 ?
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 11.10.2009, 14:22
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Comment je peux trouver E1 , S2 et E2 ?
J'ai trouvé E0 et S1.
( je sais je suis vraiment nulle, je me demande parfois pourquoi j'ai pris spé math ).
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Envoyé: 11.10.2009, 14:25
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ben c'est le même principe après pour les autres : on récupère, grâce aux retour de prêts une somme S1 on en met de côté 20% (E1) et on en reprête 80 %, qui une fois qu'ils seront revenus sous forme de prêt nous feront une nouvelle somme d'argent à traiter (S2)...
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Envoyé: 11.10.2009, 14:45
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Alors, pour E1 j'ai trouvé 8000
Pour E2 j'ai trouvé 6400
Pour S2 j'ai trouvé 3200 !
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Envoyé: 11.10.2009, 14:48
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Euh non il y a quelque chose qui ne va pas... Peux-tu me détailler tes calculs ?
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Envoyé: 11.10.2009, 14:56
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Oui
E1 = E0 × (1-20÷100)
E1 = 10000 × 0,2= 40000
E2= E1 × 0,2 = 6400
S2 = S1 × ( 1-80÷100)
S2 = 40000 × 0,8 = 32000
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Envoyé: 11.10.2009, 15:02
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Pour E1 et E2 je ne comprend absolument pas ton calcul...
Pour S2 le résultat est bon mais la première ligne est fausse, pourquoi 1-80/100 ??
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