Les limites .

Bonjour à tous

j'ai un exercice de mathématiques sur les limites à réaliser , j'ai déjà répondu aux premières questions ( j'espère qu'elles sont bonnes ) mais je bloque pour la suite.
Ainsi , pouvez vous me donner un petit coup de main pour les dernières questions et corriger mes réponses aux premières .Merci à vous

Soi f la fonction définie sur IR par : f(x)=x-1+8/x²+3

C est la représentation graphique de f dans un repère.

1. Étudiez la limite de f en + 'infini et - l'infini

En + l'infini :
lim x-1+8/x²+3
= lim x-1 = + l'infini
= lim 8/x2+3 = 0
Après je sais pas si la limite est de 0 ou de + l'infini

En - l'infini
lim x-1+8/x²+3
= lim x-1= - l'infini
lim 8/x²+3 = 0
Même soucis la limite est-elle de - l'infini ou 0 est pourquoi ?

2. Soit D la droite d'équation y = x-1

a) Montrez que D est une asymptote oblique a C en + l'infini et + l'infini

Calculons
f(x)-(ax+b) = x-1+8/x²+3-(x-1)
=x-1+8/x²+3-x+1
=8/x²+3

Pour montrez que de est une asymptote oblique a C calcule les limites de 8/x²+3
En + l'infini
8/x²+3 =0
En - l'infini
8/x+3=0

Ceci est bien une asymptote oblique

b) Étudiez la position de C par rapport à D

Le dénominateur étant toujours positif , le signe est celui ce x , Ainsi la courbe est au dessus au voisinage de + l'infini
et au dessous au voisinage de - l'infini

3) Le tableau de variation est le suivant :
Pour x : - l'infini , 1 ,+l'infini
et pour f(x) un deux en dessous du 1
avec une flèche qui croit de f(x) a + l'infini Non dessinable ici

Faites figurer les limites trouvées dans le tableau , Mais quels sont les limites trouvés ?

Calculez f(0)

Puis traces la droite D et la courbe C

Comment calcul t-on f(0) ?
Alors la je suis perdu !

4) Montrez qu'il existe "α " unique dans [0,1] tel que f(α )=9/5

b) donnez à l'aide d'une calculatrice , une valeur approché de α à 10^{-2} par défaut.

salut Christian et bienvenue

pour que quelqu'un puisse t'aider plus efficacement, merci de préciser le sens à donner à f(x) = x-1+8/x²+3 qui tel que tu l'as écrit n'est certainement pas l'expression de la fonction de l'énoncé.

mets des parenthèses ou bien utilise LaTeX en suivant les liens sous le cadre de saisie stp.

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