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Envoyé: 10.10.2009, 20:08
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boujour a tous
voici le sujet sachant que j'ai deja repondut a la partie A et la 1 du B je voudrai juste ke vous m'aidiez pour le 2 et 3:
Dans le plan rapporté à un repère othonormal (O;i;j), on
considère les point A de coordonnées (0;8), B de coordonnées
(2 ; 0) et C de coordonnées (4 ; 8).
Soit t un réel de l'intervalle [0 ; 1].On définit les points :
- G barycentre de système {(A;1-t),(B;t)}
- H barycentre du système {(B;1-t),(C;t)}
- M barycentre du système {(G;1-t),(H;t)}
Le but de l'exercice est d'étudier le lieu des points M quand t
décrit l'intervalle [0 ; 1].
Partie A
2. Sur quel type de courbe semble se déplacer le point M ?c'est une parabole
3. Notons T la courbe sur laquelle semble se déplacer M. En
supposant qu'il s'agit de la courbe représentative d'une
fonction associé à une fonction de référence, proposer une
équation de T.f'x)=(x-2)o carré+4
Partie B
1. Déterminer, en fonction de t,les coordonnées des points G,H
et M sa c fait
2. Valider ou invalider la conjecture émise à la question A.3.
3. si tous les barycentres M sont sur la courbe T,la réciproque
est-elle vrai ? Autrement dit, pour tout pointN(x;y) de T tel
que 0 = < x= < 4, existe-t-il un réel t de [0;1] tel que N soit le
barycentre de {(G;1-t),(h;t)} ?
et merci pour vos réponse. voir l'image
modifié par : kanial, 11 Oct 2009 - 13:29
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Envoyé: 10.10.2009, 20:55
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Voie lactée
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2. si vous avez déterminé les corrdonnées de H et G en fonction de t, cela vous a permis de déterminer les coordonnées de M.
les coordonnées (x,y) que l'on obtient de façon paramétrique permettent de vérifiier que le lieu de M est la courbe représentative de la fonction x²-4x+8, ce que vous avez identifié comme étant (x-2)²+4
vous pouvez me montrer comment vous avez obtenu les coordonnées de G, H et M....?
stéphane professeur de mathématiques à Reims
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Envoyé: 11.10.2009, 12:40
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c tous simple j'ai utilisé les barycentre et apartir de cela j'ai utilisé la formule:
(Axa-Bxb/A+B ; Aya-Byb/A+B)
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Envoyé: 11.10.2009, 12:43
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je n'ai guerre compris votre raisonnement pouvez m'expliqué d'avantage.
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Envoyé: 11.10.2009, 13:32
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Modérateur
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Salut bellezouzou,
Peux-tu nous donner les résultats que tu trouves pour les coordonnées de M ?
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 11.10.2009, 13:40
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je trouve M( -4t+8tcarré ; 8-16t+16tcarré )
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Envoyé: 11.10.2009, 13:59
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c tres urgent jevoudrai que quelqu'un m'aide pour le B 2 et 3 SVP
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Envoyé: 11.10.2009, 14:11
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Modérateur
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D'une part, tu fais appel sur ce forum à des bénévoles qui t'aident gracieusement en prenant de leur propre temps et qui te répondent donc en fonction du temps qu'ils ont à t'accorder, ils peuvent avoir d'autres priorités.
D'autre part tu n'es pas toute seule à poser des questions sur le forum, il faut donc bien que tu attendes ton tour... Si c'est tellement urgent, il fallait s'y prendre plus tôt !
Cela étant dit, tu as donc yM=16t²-16t+8 et xM=8t²-4t, ce que tu veux montrer c'est que yM=(xM-2)²+4... Tu as d'ailleurs dû te tromper dans le calcul des coordonnées de M, il faudrait que tu détailles ce calcul.
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 11.10.2009, 15:56
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Voie lactée
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oui, moi je souscris aux propos de mon "camarade" kanial : ayant fait votre exercice hier soir, j'ai trouvé xM=4t.... d'où ma question et celle de kanial : montrez nous votre raisonnement, car apparemment il y a une erreur. En mathématiques, ce qui compte c'est surtout le raisonnement plutôt que le résultat final, qui d'ailleurs n'a aucune valeur s'il n'est pas prouvé par un raisonnement clairement posé.
stéphane professeur de mathématiques à Reims
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Envoyé: 11.10.2009, 16:07
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j'ai fait m est barycentre de g;1-t et h;t
donc Ma pour coordonnée:
(1-t)*2t+t*(2+2t)sur ; (1-t)(8-8t)+t*8t sur
(1-t)+t (1-t)+t
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Envoyé: 11.10.2009, 16:09
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Voie lactée
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avant de dire que M est barycentre de G et H, il faut déjà avoir les coordonnées de G et H il me semble. Peut etre avez vous trouvé plus court? Moi j'ai d'abord déterminé les coordonnées de ces deux points
stéphane professeur de mathématiques à Reims
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Envoyé: 11.10.2009, 16:18
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oui moi aussi je l'ai fait
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