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Envoyé: 08.10.2009, 16:49
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Bonjour
Voilà j'ai un exercice que je ne comprend pas du tout et je ne sais pas comment l'aborder je lance donc un appel à l'aide e vous remerci d'avance.
Vrai ou Faux .
Justifiez.
f est la fonction définie sur R par f(x)= (3x²+2) /( x²+1)
1. Pour tout x réel on a ;
f(x)= (3- 1)/ (x²+1)
2. Pour tout x réel x²+1 > ou égal à 1
3. Pour tout x réel -1 < ou égal -1/ x²+1 < ou égal 0
4. Pour tout x réel f(x) appartient [2;3[
5. f est la fonction composé de u: x ->x² +1 suivie de v x-> 1/x' suivie de w: -> 3x² +2.
6. f est la fonction composé de u: x ->x² +1 suivie de v x-> 1/x suivie de w: -> 3-x.
7. f est croissante sur [ 0 ; +infini[ et décroissante sur ]-infini ; 0]
Merci d'avance :)
modifié par : riridiabolik, 08 Oct 2009 - 18:23
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Envoyé: 08.10.2009, 17:45
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slt riri
pour f(x)= 3x²+2 / x²+1 et f(x)= 3- 1/ x²+1
mets des parenthèses stp.
ceci afin que quelqu'un puisse t'aider efficacement et rapidement.
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Envoyé: 08.10.2009, 18:23
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Voilà c'est fait :)
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Envoyé: 08.10.2009, 23:38
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ok
dommage que personne n'ait pris la suite.
il y a encore un pb avec f(x)= (3- 1)/ (x²+1)
c'est pas grave :
partant de f(x)= (3x²+2)/(x²+1)
on voit que f(x)= (3(x²+1) - 3 +2)/(x²+1)
donc f(x) = (3(x²+1)/(x²+1) - 1/(x²+1) = 3 - 1/(x²+1)
donc 1 est vraie, à condition que tu écrives la fonction comme moi.
2. tu sais que x² est toujours de signe ... lorsqu'on lui ajoute 1, alors le résultat x²+1 est ... que 1
3. conséquence du précédent
l'inverse de x²+1 est toujours ... que 1
en multipliant par -1, on obtient une fraction ... à -1 (avec le changement d'ordre induit par le facteur négatif.
essaie de combler les vides de 2 et 3.
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Envoyé: 08.10.2009, 23:43
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2. tu sais que x² est toujours de signe positif lorsqu'on lui ajoute 1, alors le résultat x²+1 est supérieur ou égal à 1
donc c'est vrai !
3.conséquence du précédent
l'inverse de x²+1 est toujours plus petit que 1
en multipliant par -1, on obtient une fraction supérieur à -1 (avec le changement d'ordre induit par le facteur négatif.
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Envoyé: 09.10.2009, 17:30
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J'ai fait et compris la 2 et 3 mais pourles atres je suis dans le flou si quelqu'un pourrait m'aider je vous prie je lui en serait reconnaissant :)
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