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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Deuxième probleme

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 14.10.2005, 21:09

Une étoile
nixou66

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 06.05.07
Je dois rendre cet exercice mais je ne vois vraiment pas comment faire. Pouriez vous m'aider?

Exercice:
f est la fonction x -> (-5x+1)/(2x²+x+1) et C est sa représentation
1. Démontrer que cette fonction est définie sur R/
2. Démontrer que la courbe C est entièrement entière à l'intérieur de la bande délimitée par les droites d'équation y=-1 et y=4
3. Expliquez pourquoi -1 est un minimum de f(x) sur R mais que 4 n'est pas un maximum.
4 Détermination du maximum.
a) m est un réel donné. Démontrer que "f(x) <= m pour tout réel x" équivaut à : 2mx²+(m+5)x+m-1>=0 pour tout réel x.
b) Justifier que cette condition est vérifiée seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [25/7; + l'infini[
c) Justifier que 25/7 est le maximum de f.
Top 
 
Envoyé: 14.10.2005, 21:21

Constellation
nati

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 05.03.06
1. 2x²+x+1 (delta)= 1-4 = -3 Donc signe de A , donc F(x) definie sur IR
Puis apres il faut faire la courbe etc ..
+
Top 
Envoyé: 14.10.2005, 21:23

Une étoile
nixou66

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 06.05.07
Merci. la courbe je l'ai mais je trouve pas la métode pour la suite.
Top 
Envoyé: 14.10.2005, 23:00

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Pour 2.
Il suffit de montrer que f(x) + 1 > 0 pour tout x et que f(x) - 4 < 0 pour tout x.
Pour 3.
L'inégalité f(x) + 1 > 0 doit en fait être large : il existe une valeur de x telle que f(x) = 1, trouve laquelle. Par contre, l'inégalité f(x) < 4 doit être réellement stricte. Il suffit de s'en assurer pour avoir les réponses aux questions posées ici.
Pour 4.
Il est trop tard ce soir pour se lancer là-dedans.



modifié par : Zauctore, 15 Oct 2005 @ 09:23
Top 
Envoyé: 15.10.2005, 02:21

Une étoile
nixou66

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 06.05.07
Merci pour toutes ces explications. Maintenant tout est beaucoup plus clair.

Bon week-end.
Top 

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