|
|
Envoyé: 04.10.2009, 09:25
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
Bonjour,
Je poste ce message pour un exercice dans lequel j'ai quelques problèmes pour le résoudre.
Le voici :
On observe les effectifs de deux classes d'un lycée. On remarque que dans la première classe il y a 35% de filles, alors que dans la seconde classe il y a 35% de garçons. Pourtant, le nombre de filles et le même dans les deux classes.
1) Peut-on savoir dans quelle classe il y a le plus d'élèves?
2) Peut-on connaitre le nombre d'élèves de chaque classe?
Expliquer les réponses.
Alors voilà pour la 1) je sais que la classe dans laquelle il y a le plus d'élève est la première classe mais je n'arrive pas à trouver un calcul en exprimant X en fonction des élèves , des garçons et des filles pour trouver la réponse.
Pour la 2) je pense qu'il faut mettre sous la forme d'un système mais pareil je bloque. J'ai essayé plusieurs fois de poser un système avec x et y mais rien n'y fait.
Merci d'avance de votre aide.
Alba
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 10:29
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Bonjour,
Quelles sont les inconnues ?
Choisis les inconnues et écris un système
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 11:29
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
Pour la 2) j'avais pensé mettre :
Soit x le nombre de filles
Soit y le nombre de garçons
Soit xy le nombre total
et poser un système de la forme :
3,5x + 6,5y = xy
6,5x + 3,5y = xy
Mais je bloque, il doit y avoir une erreur quelque part dans le choix des inconnus que je n'arrive pas à percer.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 11:39
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Soit x le nombre de filles
Soit y le nombre de garçons
Soit xy le nombre total pourquoi une multiplication ???? c'est x + y
35 % de filles donc x = 35%(x+y)
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 11:54
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
Je bloque sur le système, quand je prends en considération votre remarque:
Le système s'écrit donc comme cela ?
3,5x+6,5y = x + y
6,5x+3,5y= x+ y
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 14:01
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Attention,
Rien dans l'énoncé ne précise que les deux classes ont le même effectif.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 14:07
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
Oui, dans la première classe il y a plus d'élèves que dans la deuxième
(réponse à la 1ère question).
Mais le soucis, c'est comme exprimé dans le système cette "supériorité" de la première classe.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 14:13
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Première classe :
x = 35/100(x+y) si tu simplifies, tu as une relation entre x et y.
Applique le même raisonnement a la deuxième classe avec x' et y'
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 16:16
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
Je n'arrive pas à comprendre ..
x = 35/100(x+y)
donc x = 0.35(x+y) mais on peut pas simplifier, que développer non?
Puis après je ne vois pas comment replacer ça sous forme d'un système 
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 16:29
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Tu développes puis tu simplifies.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 16:30
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
1ère classe = 0.35x + 0.35y
2ème classe = 0.65x' + 0.35y'
Je ne vois que ça..
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 16:45
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
je ne vois pas comment tu peux écrire :
1ère classe = 0.35x + 0.35y
2ème classe = 0.65x' + 0.35y' ????
première classe x + y élèves avec x = 0,35 (x+y)
soit 0,65 x = 0,35 y
deuxième classe x' + y' élèves avec y' = 0,35(x'+y')
soit 0,65 y' = 0,35 x'
Or x' = x,
Tu compares y et y' pour répondre à la première question
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 17:06
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
Oui, j'ai réussi la 1ère question mais le soucis c'est après trouver le nombre d'élèves dans la 2ème question.
Je pense qu'il faut mettre sous forme de système mais je reste bloquée.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2009, 17:12
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Pour la question 2, j'ai écris les équations.
Pense bien que les nombres sont des entiers.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 06.10.2009, 18:09
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
Je n'arrive pas à voir à quel système il faut que je me réfère.
De plus, quand je relis l'énoncé j'ai l'impression qu'il est difficile de résoudre un système avec cet énoncé.
Sans me dire la réponse, tu es sûre qu'il y ai une solution par système? et si oui tu vois vraiment lequel?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 06.10.2009, 20:33
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Les deux équations :
0,65 x = 0,35 y, ou 13x = 7y
0,65 y' = 0,35 x' ou 13 y' = 7x'
Comme x = x'
Cherche la relation entre y et y'
Ensuite comme x, x', y et y' entiers, on déduit des valeurs possibles.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 07.10.2009, 18:16
|
enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 9
Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.09
|
Je n'y parvient pas..
J'ai beau réecrire et réecrire les relations, le système je ne parviens pas à trouver des valeurs, je ne vois pas comment faire pour calculer.
Je dois trouver cela pour demain ça m'inquiète 
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 08.10.2009, 00:36
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
13x = 7y ; soit x = 7y/13
et 13 y' = 7x' ; soit x' = 13y'/7
Comme x = x' alors 7y/13 = 13y'/7
Soit y = 13²y'/7²
y et y' entiers donc y' est un multiple de 49
si on pose y' = 49; y = 169 c
x = x' = 91
ce qui nous donne des valeurs importantes pour une classe donc ?
|
|
|
|
|
