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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Généralités sur les fonctions et fonctions polynômes

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 30.09.2009, 15:11



enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 6

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dernière visite: 30.09.09
Bonjour à tous :)
Voilà j'ai un exercice à faire mais je ne vois pas les démarches pour le résoudre. J'ai besoin de votre aide :D
Voici l'énoncé:

Une entreprise fabrique x objets, 2≤x≤14. Chaque objet est vendu au prix P. Le coût total de la fabrication de x objet est :C(x)=-x³+(23/2x)²-5x-30
Le nombre d'objets x demandés par la clientèle est fonction du prix unitaire P et vérifie l'équation: 12-1/2x-p=0

Cette équation est appelée équation de demande, et on suppose dans la suite que cette relation est satisfaite.


1.Montrer que la recette totale R(x) associée à la vente de x objet est définie sur [0;+infini] par : R(x)=-1/2 x² +12x

2.Donner le sens de variation de R. En déduire le nombre d'objets pour lesquelles la recette est maximale.

3.Montrer que le bénéfice B(x) obtenu par la vente de x objet est la fonction défini sur [0;+infini] par : B(x)=x³-12x²+17x+30

4.Vérifier que: x³-12x²+17+30=(x+1)(x²-13x+30)

5.Pour quel nombre d'objets réalise-t-on le bénéfice?




Je vous remercie d'avance pour votre aide :)
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Envoyé: 30.09.2009, 15:15

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21434

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dernière visite: 25.09.17
Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Top 
Envoyé: 30.09.2009, 15:18



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dernière visite: 30.09.09
Bonjour :)

La première tout d'abord ..
Soit R(x)=-1/2 x² +12x
Donc R(x)=P*x
Mais je ne sais pas quoi faire après
Top 
Envoyé: 30.09.2009, 15:22

Modératrice


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dernière visite: 25.09.17
1. Tu dois partir de P pour écrire R et non l'inverse
2. As tu étudié les dérivées, le taux de variation ?
Top 
Envoyé: 30.09.2009, 15:24



enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 6

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dernière visite: 30.09.09
OKay. R(x)=P*x ( ce qu'on gagne en vendant x objets)
Et donc R(x)=-1/2x²+12x
Mais après ?

Le taux de variation oui
Top 
Envoyé: 30.09.2009, 15:28

Modératrice


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dernière visite: 25.09.17
Calcule le taux de variation de R.
Top 
Envoyé: 30.09.2009, 15:38



enregistré depuis: sept.. 2009
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Comment ?
Taux de variation = (valeur d'arrivée - valeur départ) *100 / valeur départ



Top 
Envoyé: 30.09.2009, 15:58

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
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dernière visite: 25.09.17
Ce n'est pas le taux de variation que tu indiques mais le pourcentage d'augmentation.

Le taux de variation T :
T = (f(x)-f(x0))/(x-x0)
Top 


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