|
|
Envoyé: 30.09.2009, 15:11
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 30.09.09
|
Bonjour à tous :)
Voilà j'ai un exercice à faire mais je ne vois pas les démarches pour le résoudre. J'ai besoin de votre aide :D
Voici l'énoncé:
Une entreprise fabrique x objets, 2≤x≤14. Chaque objet est vendu au prix P. Le coût total de la fabrication de x objet est :C(x)=-x³+(23/2x)²-5x-30
Le nombre d'objets x demandés par la clientèle est fonction du prix unitaire P et vérifie l'équation: 12-1/2x-p=0
Cette équation est appelée équation de demande, et on suppose dans la suite que cette relation est satisfaite.
1.Montrer que la recette totale R(x) associée à la vente de x objet est définie sur [0;+infini] par : R(x)=-1/2 x² +12x
2.Donner le sens de variation de R. En déduire le nombre d'objets pour lesquelles la recette est maximale.
3.Montrer que le bénéfice B(x) obtenu par la vente de x objet est la fonction défini sur [0;+infini] par : B(x)=x³-12x²+17x+30
4.Vérifier que: x³-12x²+17+30=(x+1)(x²-13x+30)
5.Pour quel nombre d'objets réalise-t-on le bénéfice?
Je vous remercie d'avance pour votre aide :)
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 30.09.2009, 15:15
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Bonjour,
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 30.09.2009, 15:18
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 30.09.09
|
Bonjour :)
La première tout d'abord ..
Soit R(x)=-1/2 x² +12x
Donc R(x)=P*x
Mais je ne sais pas quoi faire après
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 30.09.2009, 15:22
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
1. Tu dois partir de P pour écrire R et non l'inverse
2. As tu étudié les dérivées, le taux de variation ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 30.09.2009, 15:24
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 30.09.09
|
OKay. R(x)=P*x ( ce qu'on gagne en vendant x objets)
Et donc R(x)=-1/2x²+12x
Mais après ?
Le taux de variation oui
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 30.09.2009, 15:28
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Calcule le taux de variation de R.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 30.09.2009, 15:38
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 30.09.09
|
Comment ?
Taux de variation = (valeur d'arrivée - valeur départ) *100 / valeur départ
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 30.09.2009, 15:58
|
Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Ce n'est pas le taux de variation que tu indiques mais le pourcentage d'augmentation.
Le taux de variation T :
T = (f(x)-f(x0))/(x-x0)
|
|
|
|
|
