dm fonction carré et les mouvements en physique


  • N

    Bonjour, je suis nouvelle sur le forum, je me suis inscrite car j'ai un devoir maison en physique et un autre en maths à faire et je suis vraiment nul dans ces matières et j'éspère que quelqu'un pourra m'aider au moin un tout petit peu...
    Maths:
    La figure représente un terrain herbeux carré de 4m de côté.
    A l'intérieur, on construit une piscine circulaire de rayon R.
    Soit S la surface de la partie herbeuse visible.

    1. Exprimer S en fonction de R. Quelle est la valeur minimale de S?
      Pour quelle valeur du rayon R est elle atteinte?
    2. Déterminer la valeur du rayon R pour laquelle S=4m²
    3. Pour quelle valeur du rayon R l'aire de la piscine est-elle égale à la surface de la partie herbeuse,

    Dans un pays industrialisé, les compagnies d'assurance ont établi le nombre d'accidens probables occasionnés par un conducteur automobile. Ce nombre d'accidents est donné par:
    f(x)=0.01x²-0.9x+25 pour un age x variant de 18 à 100ans

    1. Montrer que pour x appartient [10;100], f(x)=0.01(x-45)²+4.75
    2. Etudier les variations de f sur [18;45] puis sur [45;100]

    Physique:
    Lors d'une chute libre, la hauteur de chute est proportionnelle au carré du temps écoulé:
    h=1/2 gt²
    a° Exprimer et calculer la durée mise par une balle de tennis pour atteindre le sol losqu'elle est lâchée depuis 2 mètres de hauteur.
    b° Représenter la chronophotographie de ce mouvement entre 0s. et 2s., avec un intervalle de temps de 0.4s. Quelle est la nature du mouvement?
    c° Calculer les vitesses de la balle:
    -v1 entre les dates 0.4s. et 0.8s.
    -v2 entre les dates 1.6 et 2.0s.
    d° Quelle est la force responsable de ce mouvement?

    Donnée g=9,8N.kg

    Echelle 1cm pour 1m

    Merci beaucoup d'avance à (ou aux) personnes qui aurons bien voulu m'accorder un peu de temps...
    Ornella


  • R

    hello,
    petite aide pour les math:
    En clair tu as un cercle dans un carré. L'aire d'un carré c'est: 4x4.
    L'air du cercle: Pi.R^2.
    L'air de terrain herbeux qu'il reste n'est rien d'autre que la différence entre c'est 2 aire soit: S = 4x4-Pi.R^2.
    Si tu cherche la valeur min de S, un petit schéma devrait taider, puisque le cercle s'inscrit dans le carré, il ne peut le dépasser, par conséquent R ne peut être > à 4/2.
    Pour la 2, tu remplace S par 4 et c'est tout simple.
    Pour la 3) Si ces 2 aires sont = alors S = 0 donc...

    Pour le 2ème pb:
    Pur la 1) un simple develloppement de f(x)=0,01(x-45)²+4,75 devrait te ramener à la première valeur.
    2)
    Tu dérives puis tableau de variation...


  • N

    Merci beaucoup pour ton aide Rimbe, ça m'éviteras d'avoir encore un 0... c'est vraiment très gentil d'aider des personnes que vous ne connaissez même pas...merci encore


  • R

    Si tu as besoin d'aide pour la physique ou quoi que ce soit n'hésite pas!


  • N

    ben...je sais pas, si t'as compris l'exo en physique je veux bien que tu m'aides mais sinon c'est pas grave je me débrouillerais!!!merci beaucoup!!!
    par contre pour le deuxième exo...j'arrive pas à dévelloper f(x)...quand j'avais dit que j'étais nul...je le suis vraiment!!!dsl 😞


  • R

    eh bien retroussons nos manches:

    on doit montrer: f(x)=0.01(x-45)²+4.75
    developons le carré:
    f(x)=0.01(x²-245x+45²)+4.75=
    0.01x²+0.90x +20.25+4.75=0.01x²-0.9x+25.

    Et voilà...
    pour les variations on dérives f:

    f'(x)= 2*0,01x-0.9=0.02x-0.9

    Tu remarques en faisant un tableau pour x de [18;45] que f' est >0 donc f est croissante et sur [45;100] f'<0 dc f décroit....

    Pour les lim ça devrait aller...
    Appliques toi bien à comprendre la démarche, les maths c'est pas compliqué si on arrive à entrevoir la démarche car c'est tjs pareil... (facile à dire je sais mais bon...)

    Pour la physique:

    On remarque que dans la formule h=1/2 gt² n'est pa fonction du poids. Concretement celà veut dire que tu laches en même tps 1 gramme de plomb ou 10 tonnes de plomb il arriveront sur le sol en même tps...

    Pour repondre à la 1)
    On a h = 2m g =9.8

    de la formule on tire
    t²=2h/g
    Soir t=racine(2h/g) car h et g sont tjs >0 donc la racine carré existe.
    Tu fais l'application num...

    Pour la b c'est représenter sur un graph h en fonction de t... ça devrait aller.

    c) pour trouver v1 on remarque que
    v1= (h(0.8s)-h(0.4s))/(0.8s-0.4s)
    C'est un simple calcule de vitesse: le trajet parcouru en un temps donné...

    Pour la d) et après avoir demandé à Galilée il me confirme qu'il s'agit de la gravité...

    J'espère que ça ira...

    En cas de pb n'hésite pas et fais connaitre ce site..; si tu en est content(e) bien entendu... Salut


  • N

    merci beaucoup!!!!!!! et bien sur que j'en suis contente...je ne sais pas comment j'aurais fait autrement!!! merci énormément...


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