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Envoyé: 23.09.2009, 15:55
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Constellation
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je n'arrive pas à résoudre ces équations  : (1+√5)²= 1+√5 + 1
sur 2 sur 2
1+√5= 1 +1
sur 2 sur 1+√5
sur 2
(1+√5)³= 2× 1+√5 +1
sur 2 sur 2
merci de votre aide
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Envoyé: 23.09.2009, 17:17
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Modératrice
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BONJOUR,
Ton énoncé est illisible de plus résoudre une équation c'est chercher les réels x tels que
(quelque_chose_avec_des_x ) = (autre_chose)
Donc ton exercice ne comporte aucune équation !
Pourrais tu ré-écrire ton énoncé correctement soit en utilisant LaTeX , en cliquant sur : Ajoute une formule mathématique - Editeur LaTeX en dessous du cadre de saisie , soit en écrivant tes fractions avec des ()
par exemple pour écrire  tu dois écrire (√5 +1)/2
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Envoyé: 23.09.2009, 21:32
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Constellation
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(1+√5)/2²=1√5+1
désolé
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Envoyé: 23.09.2009, 21:34
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Modératrice
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Et y aurait pas une phrase avant ce que tu écris ?
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Envoyé: 23.09.2009, 21:36
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Constellation
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sii , vérifier ces égalités
merci de m'aider
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Envoyé: 23.09.2009, 21:46
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Modératrice
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Alors , je vais mettre des limites à tes interventions
Tu recopies à la lettre près ton énoncé , et on veut bien t'aider , ou tu te fous de ton énoncé , alors nous ..... c'est puissance 1000 !
Ton énoncé ne peut pas être résoudre (1+√5)/2² = 1√5+1
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Envoyé: 23.09.2009, 21:52
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Constellation
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mon énoncé est : vérifier les égalités suivantes :
((1+√5)/2)²=(1+√5)/2+1
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Envoyé: 23.09.2009, 22:05
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Constellation
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vous comprenez ?
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Envoyé: 23.09.2009, 22:10
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Modératrice
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Alors , il faut que tu utilises les identités remarquables que tu connais pour calculer
((1+√5)/2)²
il faut aussi appliquer la propriété qui dit : ^{n}\,=\,\frac{a^n}{\,b^n\,} "(\frac{a}{\,b\,})^{n}\,=\,\frac{a^n}{\,b^n\,}")
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Envoyé: 23.09.2009, 22:13
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Constellation
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donc les identités remarquables marchent aussi pour des nombres à fractions ,
((1+√5)/2)²=(1+2*1*√5+√5²)/2²
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Envoyé: 23.09.2009, 22:16
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Modératrice
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Alors , tu arrives à ce qu'il faut trouver ?
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Envoyé: 23.09.2009, 22:23
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Constellation
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nan je n'est pas réussi
modifié par : jaja12, 23 Sep 2009 - 22:43
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Envoyé: 23.09.2009, 22:46
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Constellation
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je trouve que ((1√5)/2)²=1+5/4 C'est juste ?
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Envoyé: 23.09.2009, 22:54
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Constellation
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OU bien c'est =(6+2√5)/4
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Envoyé: 24.09.2009, 17:13
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Constellation
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Bonjour , pouvez vous me dire si
((1+√5)/2)²=(1+√5)/2 +1
Fait
(3+√5)/2=(3√5)/2
merci
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Envoyé: 24.09.2009, 17:20
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Modératrice
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Bonjour,
((1+√5)/2)²=(6+2√5)/4
que tu peux simplifier
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Envoyé: 24.09.2009, 17:28
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Constellation
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oui j'ai trouvé cela mais mon énoncé est : vérifier l'égalité suivante donc je doit montrer qu'ils sont égaux mais je n'y arrive pas.
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Envoyé: 24.09.2009, 17:35
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Modératrice
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Tu changes l'écriture :
(6+2√5)/4 = (4+2+2√5)/4
= 4/4 + (....
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Envoyé: 24.09.2009, 17:39
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Constellation
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donc sa fait
(1+4√5)=(1+√5)/2 +1
je ne comprend pas
merci de m'aider , c'est très gentil
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Envoyé: 24.09.2009, 17:43
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(6+2√5)/4 = (4+2+2√5)/4
= 4/4 + (2+2√5)/4
= 1 + 2(1+√5)/4
= 1 + (1+√5)/2
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Envoyé: 24.09.2009, 17:47
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Constellation
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oh merci bcp ,
je me permet de vous en demander une 2emme si cela ne vous dérange pas
((1√5)/2)³=2×(1+√5)/2 +1
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Envoyé: 24.09.2009, 17:51
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Modératrice
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Tu prends le résultat trouvé précédemment que tu multiplies par (1+√5)/2.
Indique tes calculs.
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Envoyé: 24.09.2009, 17:56
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Constellation
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donc cela me fait :
((1+√5)/2)+1×((1+√5)/2)
le dévellopement avec racine carré s'effectue comment ?
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Envoyé: 24.09.2009, 17:59
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Constellation
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Il y en a une derniere sur laquelle je bloque , j'arrive jusqu'a
(1+√5)/2=(2/1+√5) +1
et là je bloque
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Envoyé: 24.09.2009, 17:59
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Modératrice
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Il manque des parenthèses
[((1+√5)/2)+1]×((1+√5)/2)=
(1+√5)/2)² + (1+√5)/2 =
......
Je te laisse poursuivre
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Envoyé: 24.09.2009, 18:07
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Constellation
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merci j'ai compris , et pour la 2eme partie de cette opérations c'est
2*((1+√5)/2) +1=((2+√10)/4) +1 ?
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Envoyé: 24.09.2009, 18:13
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Modératrice
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Tu utilises le résultat obtenu précédemment
(1+√5)/2)² + (1+√5)/2 =
(1+√5)/2 + 1+ (1+√5)/2 =
.....
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Envoyé: 24.09.2009, 18:17
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Constellation
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je fais cela pour trouver :
2×((1+√5)/2) +1=((1+√5)/2)²+((1+√5)/2)
j'ai essaye mais cela ne marche pas
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Envoyé: 24.09.2009, 18:22
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Modératrice
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Tu dois partir de ((1+√5)/2)³
qui est égal à ((1+√5)/2)² x ((1+√5)/2)
Or tu sais que ((1+√5)/2)² =((1+√5)/2)+1
que tu remplaces,
Reprends les réponses que j'ai notées et termine le calcul.
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Envoyé: 24.09.2009, 18:28
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Constellation
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donc si j'ai bien compris cela fait
((1+√5)/2)+1 × ((1+√5)/2)=2×((1+√5)/2)+1
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Envoyé: 24.09.2009, 18:30
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Modératrice
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Oui c'est le résultat qu'il faut obtenir.
Attention au parenthèses.
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Envoyé: 24.09.2009, 18:33
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Constellation
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oui mais ces ici que je n'arrive pas à faire ce dévellopement
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Envoyé: 24.09.2009, 18:47
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Modératrice
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J'ai pratiquement tout écrit :
(1+√5)/2)³ = ((1+√5)/2)² x ((1+√5)/2)
Or ((1+√5)/2)² =((1+√5)/2)+1
donc
(1+√5)/2)³ = [((1+√5)/2) + 1] x ((1+√5)/2)
= ((1+√5)/2)² + ((1+√5)/2)
= ((1+√5)/2)+1 + ((1+√5)/2)
= ......
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Envoyé: 24.09.2009, 18:51
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Constellation
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et que fait on du 2* ((1+√5)/2)+1 qui doit etre normalement égal a ((1+√5)/2)³
désolé mais j'ai vraiment du mal a comprendre
en tout cas je vous remercie énormément
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Envoyé: 24.09.2009, 18:55
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Modératrice
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Tu dois démontrer que : ((1+√5)/2)³ = 2* ((1+√5)/2)+1
tu pars de ((1+√5)/2)³ que tu développes
(1+√5)/2)³ = ((1+√5)/2)² x ((1+√5)/2)
Or ((1+√5)/2)² =((1+√5)/2)+1
donc
(1+√5)/2)³ = [((1+√5)/2) + 1] x ((1+√5)/2)
= ((1+√5)/2)² + ((1+√5)/2)
= ((1+√5)/2)+1 + ((1+√5)/2)
= 2*((1+√5)/2)+1 et tu arrives au résultat demandé.
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Envoyé: 24.09.2009, 19:00
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Constellation
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merci bcp 
il m'en reste une à faire mais je vais essayer de me débrouiller car je vous aie déja asser embêter , merci encore
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