Equations/géométrie - DM pour demain

Bonjour.
Hum .. j'ai un DM pour demain & je n'arrive pas à tout faire. Oui je m'y prend assez tard, j'avoue ...

Exo 1
Je n'arrive pas à donner l'écriture développée et réduite de
E = (6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36x²)

Ensuite résoudre l'équation E =0
Résoudre l'équation E= 84 .

Après, les exercices de géométrie .

Exercice 2 : D = (4x-7)(2x-3)-(2x-3)²

Il fallait que je développe et réduit D & ensuite factoriser D ; je pense avoir bon. Donc je ne vous demande pas de m'aider ..

3 . Sur la figure ce-contre, ABCD est un rectangle et AEFD est un carré. On suppose, dans cette question que x est un nombre supérieur à 2. ( Là, je pense qu'il n'y a pas de questions mais juste des explications, à moins que je sois blonde ^.^ )

4. Pour quelle(s) valeur(s) de x (x > 2), la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égale à 12 cm² ? (Je ne sais pas si vous allez comprendre sans avoir vu la figure . )

Après, j'ai un autre exercice de géo, mais je pense qu'il est impossible de m'aider sans avoir vu la figure ..)
Bon, je vais essayé de vous expliquer .
La figure est un triangle, qui parait être un triangle rectangle.
Les mesures de chaque côtés sont :
3x+9 ; 4x+12 & 5x+15 ( Hum .. celui là c'est le plus grand côté de la figure .. )

x est un nombre positif .
Montrer que ce triangle est un triangle rectangle.
(La qualité de raisonnement et de rédaction joue une part importante dans la notation) .

Voilà. Merci d'avance .

Salut Sowe

on y va un par un.
Exo 1

Je n'arrive pas à donner l'écriture développée et réduite de
E = (6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36x²)

Ensuite résoudre l'équation E =0
Résoudre l'équation E= 84 .
Développer-réduire n'est absolument pas difficile (classe de 3e) :

E = (6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36x²) = 36 - 12x + x² - (24 -10x + x²) + 72x².

ça c'est le développement - je te laisse réduire.

Rq : tu es bien sûre de ce "2(36x²)" ?

Bonjour, hum c'est .. "2(36-x²)" >_<

ok je recommence...

Développer-réduire n'est absolument pas difficile (classe de 3e) :

E = (6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²) = 36 - 12x + x² - (24 -10x + x²) + 72 - 2x².

ça c'est le développement - je te laisse réduire. ok ?

Hum .. je fais comme si il n'y avait pas de parenthèse ou pas ? ><

Euh la réduction c'est .. -60-22x-2x² ? Oui mais non c'est pas ça T.T

les parenthèses comptent puisqu'il y a un signe "moins" devant.

j'obtiens 84 - 2x - 2x².

tu es d'accord ?

Oui, là j'ai compris

maintenant pour l'équation E = 0, il faut

factoriser E = (6-x)² - (6-x)(4-x) + 2(36-x²)
pour résoudre une équation du type produit-nul. tu t'en souviens ?

une piste ? 36 - x² = (... - ...)(... + ...) c'est une identité remarquable !
et ainsi il y aura un facteur commun.

au fait, pourquoi tu n'as pas commencé à bosser le dm avant ?

Bah .. le facteur commun c'est (6-x) non ?
J'écris (6-x) [(6-x)-(4-x)+(36-x²)
Enfin, moi j'ai appris à factoriser comme ça >< .

Euh .. bah je devais m'y mettre mercredi mais mon côté paresseuse à pris le dessus >_< .

tu n'as pas fait apparaître (6-x) dans (36-x²) !!!

je t'ai pourtant donné une piste, dont tu t'es passée allégrement !

le côté "paresseuse" : travaille à le réduire, sinon... aïe en fin d'année ! c'est juste un conseil.

(36-x)² = 36²-236x+x² ? ça ?

Oui je sais .. Je vais essayer de l'être moins en ce qui concerne les cours et le travaille .

Aaaah ou .. (36-x)² = ( 36-x)(36-x) ? Olala ><

non : (6 - x)(6 + x) sans quoi tu as un pb de facto !

Han ok >_< . Donc ..

(6-x)² - (6-x)(4-x) + 2(36-x²)
(6-x)² - (6-x)(4-x) + 2(6-x)(6-x)
Pour le moment c'est ça ?
Mais avec (6-x)²-(6-x) , il y avait aussi un facteur commun non ?

sowe : souviens-toi que (6 - x)² = (6 - x)(6 - x).

Olala la cata >< . Bah ..
(6 - x)(6 - x)- (6-x)(4-x) + 2(6-x)(6-x) ? ><

j'avais laissé passer une erreur :

(6 - x)(6 - x)- (6-x)(4-x) + 2(6-x)(6
+x)

maintenant tu mets (6-x) tout seul devant et tu recopies le reste entre crochets. et tu réduis à l'intérieur du crochet ; ensuite tu résous l'équation produit-nul (cf cours de 3e).

ça ira ? parce que là je dois partir...

@ bientôt