Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Multiplication de nombres négatifs

  - catégorie non trouvée dans : 5ème
Envoyé: 13.10.2005, 16:00



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 13.10.05
Je sais bien que multiplier deux nombres négatifs entre eux donne un résultat positif, mais je ne comprends pas POURQUOI et ne peux donc pas l'expliquer à ma fille de 12 ans... Est-ce qu'il y a une explication logique à ce résultat?

Merci!
Top 
 
Envoyé: 13.10.2005, 16:42

Voie lactée
GaussFutur

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 141

Status: hors ligne
dernière visite: 15.06.10
Je vous conseille de jeter un oeil à cette page...

site de l'algèbre

Amicalements....


Les Abus forment les Thèses de Demain...
Top 
Envoyé: 13.10.2005, 16:49

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Bonjour.

Règle des signes
Est-ce qu'il y a une explication logique à ce résultat ?


Oui, il y a plusieurs raisons à cela.


Il faut d'abord se rendre compte qu'il est naturel de poser
3foi/-5 = -15.
En effet, 3foi/-5 = -5 -5 -5... n'est-ce pas.
Ceci permet de définir la multiplication d'un négatif et d'un positif.


Ensuite, on sait que
5 - 5 = 0.
Donc on en déduit
-3foi/(5 - 5) = 0.
D'où ensuite, en distribuant
-3foi/5 -3foi/-5 = 0
-15 -3foi/-5 = 0
d'où le fait que nécessairement
-3foi/-5 = 15 (A)
pour que la somme (A) soit nulle...
Ainsi, on définit la "règle des signes" -foi/- -> + pour des raisons de cohérence avec les autres règles de calculs.


Sinon, une "suite logique", que les élèves aiment bien...
-15 ; -10 ; -5 ; 0 ; ... et puis ? (B)
Avec -15 = 3foi/-5, -10 = 2foi/-5, etc... on en arrive à -1foi/-5 = 5 en continuant la "suite logique" (B).


Enfin :
-3foi/-5 = -(3foi/-5) = - (-15) = 15
avec la notion d'opposé d'un nombre négatif.

Il faut comprendre que la règle des signes ainsi posée est une nécessité.

Remarque : à 12 ans, en 5e... on se pose déjà de telles questions ?
Top 
Envoyé: 13.10.2005, 16:59

Voie lactée
GaussFutur

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 141

Status: hors ligne
dernière visite: 15.06.10
Les réponses de Zauctore sont excelentes !!!!

Moi quand j'était en 5e je me posait aussi des questions sur le sujet... Et j'ai eu la réponse par moi-même, j'était étonné du résultat !!!

D'ailleurs je me pose encore une question...
Mais ça ne va pas dans le forum 6e/5e...

Tant pis !


Les Abus forment les Thèses de Demain...
Top 
Envoyé: 13.10.2005, 19:35



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 13.10.05
Eh bien, quelle efficacité et quelle clarté : tout me semble évident maintenant! Merci beaucoup pour les explications, je suis dorénavant outillée pour lui expliquer et, j’espère, lui faire comprendre.
Concernant son âge et son degré, ma fille a bien 12 ans, mais comme je ne connais pas le système français, je ne savais pas où la placer dans les degrés proposés. Nous vivons au Québec, à Montréal, et elle vient de débuter sa première secondaire, soit sa 7e année de scolarité : j’aurais donc dû utiliser le forum de 4e?... Une équivalence des âges sur le site serait appréciée (elle y est peut-être, mais je ne l’ai pas trouvée).

Merci encore et bonne journée.
Top 
Envoyé: 16.10.2005, 15:01

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 12

Status: hors ligne
dernière visite: 09.12.05
quand le nombre de - impaire c'est negatif et quand c'est paire c'est positif exemple 3x5=15 3x(-5)=-15 car il y a un moins (impaire)
Top 
Envoyé: 16.10.2005, 15:40

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pour faire comprendre les opérations avec les relatifs je me sers des jeux vidéos où on gagne des vies (+) et où en perd (-)

C'est pratique pour expliquer qu'au cours d'une partie si tu gagnes 2 vies et que tu en perds 3 c'est qu'en tout tu en as perdu 1
donc (+2)+(-3)=(-1)

exemple à varier à plaisir cas où on en gagne (-3)+(+5)=(+2)

Pour la multiplication on peut dire que si pendant 3 parties tu perds à chaque fois 2 vies tu as perdu 6 vies. On fait 3 x (-2) = -6

Pour la multiplication par un négatif c'est un peu plus tiré par les cheveux, certes, mais cela marche. On introduit la notion d'opposé : perdre 6 vies c'est l'opposé de gagner 6 vies.
(-6)=-(+6)
Et vice versa : gagner 6 vies c'est l'opposé de perdre 6 vies.
(+6)=-(-6)

Si faire 3 parties où on perds 2 c'est 3 x (-2) = (-6)
alors l'opposé de faire 3 parties c'est (-3) x (-2) et cela doit être l'opposé de l'opération d'avant soit (+6) .
Donc on mémorise que multiplier 2 négatifs entre eux donne un résultat positif, et après on extrapole aux nombres paires de négatifs.
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux