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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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DM URGENT POUR DEMAIN

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 13.10.2005, 12:58

Angie08

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 13.10.05
Soit P le trinôme défini sur R par :
P(x) = 3x² + (a - 1) x + (a + 8) où a est un réel.

4 / Pour quelles valeurs de a le polynôme P n'a-t-il pas de racine réelle ?

J'ai réussi à faire les 3 premières questions mais je bloque sur celle-ci. Pouvez-vous m'expliquer précisement la marche à survre pour calculer ces valeurs ? Merci de votre aide

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Envoyé: 13.10.2005, 13:06

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Ok...

Le trinôme P(x) n'a pas de racine lorsque son discriminant est négatif strictement. Ici, on a
(delta) = a² - 14a - 95. Il s'agit de résoudre l'inéquation
a² - 14a - 95 < 0, ce qui se fait à l'aide des racines -5 et 19 de ce trinôme en a.
En effet, le cours enseigne que le trinôme est du signe contraire de son coefficient dominant "entre" les racines ; ici le coefficient dominant est 1 (c'est celui devant a²).
Donc pour tout -5 < a < 19, on aura (delta) < 0.
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