|
|
Envoyé: 13.09.2009, 17:07
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 13.09.09
|
Bonjour,
j'ai un exercice à faire, en voici l'énoncé:
Déterminer 3 réels a, b et c tels que pour tout réel x positifs,
f(x) = ax + b + c/2(x+1) .
Plus haut dans l'exo on a: x²/2(x+1)
--------
Voici ce que j'ai fais:
j'ai tout mis sous le même dénominateur, et ça m'a donné:
2ax² + 2ax + 2bx + 2b + c = x² (j'ai enlevé le dénominateur "2(x+1)" )
2ax² + x (2a+ 2b) + (2b+c) = x²
2a = 1
2a + 2b = 0
2b + c = 0
donc:
a = 1/2
b= -1/2
c= 1
f(x) = 1x/2 - 1/2 + 1/2(x+1)
Est-ce que jusqu'ici c'est bon? Car c'est censé être une asymptote oblique d'après la question d'après, et sur ma calculatrice ça ne me donne pas ça du tout! ça me donne une droite.
La question d'après est: en déduire la limite de f en +∞ et montrer que la courbe C admet une asymptote oblique dont on donnera l'équation.
Je sais faire mais je suis bloqué sur le rendu de l'asymptote sur ma calculatrice, je cherche mon erreur...
Aidez-moi svp.
modifié par : Simplette, 13 Sep 2009 - 21:53
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 18:44
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Bonjour,
J'ai du mal à comprendre ton expression de f(x) !
c'est  "\frac{\,x^2\,}{2}\,(x+1)") ou \,} "\frac{x^2}{\,2(x+1)\,}")
Pour savoir comment écrire les fractions, ici , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici [/i].
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 21:48
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 13.09.09
|
C'est la 2ème expression qui est la bonne, désolé.
Maintenant je m'en sors avec ma calculatrice, normalement ce que j'ai fais est bon mais j'ai un autre problème:
Etudier le sens de variation de la fonction f et dresser son tableau de variation.
On parle de ça:  = \frac{1x}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2(x+1)})
J'ai fais la dérivé mais j'obtient un résultat... absurde. 
modifié par : Simplette, 13 Sep 2009 - 21:51
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 21:52
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Quelle méthode ton prof applique-t-il , actuellement , pour étudier le sens de variation d'une fonction ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 21:59
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 13.09.09
|
Dérivation, mais je trouve un truc bizarre. C'est bien cette forme?:
 = k*f'-\frac{f'}{f^2})
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 22:07
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Il est plus facile de prendre la forme d'une seule fraction et appliquer (u/v) ' = ...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 22:16
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 13.09.09
|
Ici:
Il y a la fonction "v" mais pas "u" dans le dernier terme  .
 = \frac{1}{2}-0+\frac{f'}{g^2})
Je ne comprends pas trop...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 22:30
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Je t'ai dit de prendre la fome de f(x) qui contient une seule fraction ,
\,=\,\frac{x^2}{\,2(x+1)\,} "f(x)\,=\,\frac{x^2}{\,2(x+1)\,}")
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 22:56
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 13.09.09
|
De la forme  = \frac{f'g - fg'}{g^2}) :
je l'avais faite sur brouillon et je trouve:
pour  , 
et pour ) ,  ?!
 = \frac{(2x*2x+2)-(x^2*2)}{(2x+2)^2} = \frac{(4x^2+2)-(2x^2)}{(2x+2)^2} = \frac{(4x^2+2-2x^2)}{(2x+2)^2} = \frac{2x^2+2}{(2x+2)^2})
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 23:06
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
Attention à la rigueur de ce que tu écris .... tu ne peux pas écrire f égal f/g ...
Il est préférable d'écrire f = u/v donc f ' = (u'v - uv')/v²
avec u (x) = x² , donc u'(x) = ....
et
v(x) = 2x + 2 donc v'(x) = .....
Il ne reste plus qu'à remplacer u(x) , u'(x) , v(x) et v'(x) dans ......
\,=\,\frac{u'(x)\times v(x) \,-\, u(x)\times v'(x)}{(v(x))^2} "f'(x)\,=\,\frac{u'(x)\times v(x) \,-\, u(x)\times v'(x)}{(v(x))^2}")
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 13.09.2009, 23:11
|
enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 7
Status: hors ligne
dernière visite: 13.09.09
|
Merci pour tout. 
|
|
|
|
|
