Dm maths Suites et probas


  • A

    Bonjour à tous (je suis en TS)

    C'est un DM que j'ai fini depuis un moment, il ne me reste que 2 questions :

    1/ "vrai-faux;justifier:
    Si une suite géometrique de premier terme u0u_0u0 non nul et de raison q≠0 est telle que, pour tt entier naturel n, un+2u_{n+2}un+2 = 5un+15u_{n+1}5un+1 - 6un6u_n6un , alors q vaut 3"

    (la prochaine question n'a rien à voir)

    2/ (J'ai réussi tout l'exo 3 (qui porte sur les probas) sauf la dernière question): "Le robot effectue un parcours par jour, 7 jours/7.Soit n un entier naturel non nul. On admet qu'il est acceptable d'utiliser le robot pdt n jours d'affilés sans révisions si le nombre :
    (n×E(X))/(1,5 × σ(X) × Vm) est inférieur à 500 heures. Est-il acceptable de ne faire réviser le robot qu'une fois par an ? " Sachant que précédemment dans l'exercice j'avais trouvé : E(X)=66 ; σ(X)= 66,37 ; et Vm= 4405

    Merci d'avance pour toutes vos réponses 😉

    PS : je dois le rendre Lundi 14 Septembre !!


  • Zauctore

    salut

    1/ exprime un+2u_{n+2}un+2 en fonction de q et unu_nun

    de même pour un+1u_{n+1}un+1. ça donnera une équation en q.


  • A

    Ok merci, mais je ne comprends pas tout à fait ... 😕


  • Zauctore

    ok

    par définition, tu sais que un+1u_{n+1}un+1 = q unu_nun

    et donc un+2u_{n+2}un+2 = ...

    essaie !


  • A

    Ah oui super!! j'espère que j'ai bon, j'obtiens q=-1 ...
    Si c'est ça , merci beaucoup pour le coup de pouce!
    Et pour la deuxième question, aucune idée ??
    Merci


  • Zauctore

    q² = q + 1 ssi q² - q - 1 = 0 attention -1 n'est pas solution.


  • A

    excuse moi mais je ne vois vraiment pas comment faire alors...moi j'arrive à
    q² = 5q - 6 (et si j'applique ce que tu me dis) ssi q² - 5q +6 =0
    Mais après que faire, je ne vais tout de même pas prendre le delta ( de toute façon j'ai essayé mais je trouve 2 solutions or c'est imossible)
    Que faire ?!?


  • Zauctore

    je suis revenu

    oui oui tu as tout à fait raison j'ai oublié les coefficients q² - 5q + 6 =0
    soi tu trouves les racines à l'oeil, soit tu passes pas delta et tu vois si tu as une unique solution, ou bien 2, dans ce cas, comment en exclure une ?


  • A

    Avec un ami on avait eu l'idée de remplacer q par 3 et si le résultat est nul alors q =3 ! et ça se confirme ... je pense que c'est la meilleure solution parce que avec Δ on obtient 2 solutions or c'est impossible .
    Merci beaucoup (problème résolu)
    A bientôt pour un nouveau problème j'espère 😆


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