Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

problème en maths spécialité

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 11.10.2005, 22:54



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.05
bonjour j'ai un probleme en maths spé pouvez vous m'aider

merci d'avance

voici l'exo

Soit n un entier strictement supérieur à 1

On se propose de déterminer tous les couples (p , q) d’éléments de lN tels que : (1/p)+(1/q)=(1/n)

1) Montrer que, si le couple ( p , q) est solution, alors: p (supérieur ou égal à) n et ,q (supérieur ou égal à)n

2) On pose: u= p-n et v= q-n
Montrer que le couple ( p , q) est une solution de l’équation si, et seulement si, uv = n2

3) En déduire que les couples solutions sont les couples de la forme ( n + u , n + v ) ,
où u et v sont tous les naturels tels que uv = n2.

4) Si n2 possède d diviseurs dans lN, donner le nombre de solutions de cette équation

5 ) Résoudre alors l’equation (1/p)+(1/q)=(1/6)
Top 
 
Envoyé: 12.10.2005, 12:34

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Quelques éléments de réponse.
La récurence devrait marcher pour >= n
Sachant u= p-n et v= q-n on a p = u + n q = v + n
on remplace p et q dans (1/p)+(1/q)=(1/n) et on tombe sur uv = n^2
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux