Résoudre équation d'algèbre sous forme de puissances

J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée, j'ai beaucoup passé de temps sur cet exercice, mais je n'y arrive toujours pas. Merci d'avance. Voici l'énoncé :

Exprimer A sous la forme de $2^n$ * $3^p$ * $5^q$ avec n, p, q entiers relatifs.

$\frac{(4 \times 0,06)\times(4^{-4} \times 10)}{\left(\frac{3^2}{2}\right)^2}$

Voilà. Merci

salut

jette déjà un oeil sur le paragraphe 2 de ce document, ensuite tu nous diras ce qui coince, pour qu'on puisse t'aider avec pertinence.

@+

J'ai pas réussi à comprendre votre document. Mais ce que je n'arrive pas depuis une semaine, c'est de trouver le résultat sous la forme d'entiers avec des puissances.

Bonjour Sanoosh,

Dans ce type d'exercice, il faut que tu transformes tout ce que tu trouves dès que ce n'est pas sous la forme $2^k$ , $3^k$ ou $5^k$ (k peut être un entier positif ou négatif).

Par exemple : 10 = 2*5

re.

bon alors je te montre un peu, mais si tu ne connais pas les principales formules, ça risque d'être un peu difficile...

$\frac{(4 \times 0,06)\times(4^{-4} \times 10)}{\left(\frac{3^2}{2}\right)^2}$

devient

$\frac{2^2 \times 2\times3\times10^{-2}\times(2^2)^{-4} \times 10^1}{3^4 \times 2^{-2}}$

comprends-tu les transformations ? sais-tu continuer ?

Ohhh ouai merci beaucoup ! Ca parait beaucoup plus simple comme ça !
Merci vraiment !

Finalement, j'arrive pas vraiment à continuer, mon résultat final est constamment faux ...

comment sais-tu que ce que tu as fait est faux ? tu tapes à la calculatrice ?

bon je commence :

$\frac{2^2 \times 2\times3\times10^{-2}\times(2^2)^{-4} \times 10^1}{3^4 \times 2^{-2}}$

$\frac{2^3 \times3 \times10^{-1}\times 2^{-8}}{3^4 \times 2^{-2}}$

$\frac{3 \times 2^{-1} \times 5^{-1}\times 2^{-5}}{3^4 \times 2^{-2}}$

réfléchis déjà à ça puis essaie de finir.

Est ce que le résultat final est $2^4$ * 3 $^{-3}$ * $5^{-1}$ ??

Salut Sanoosh,

Tu as juste une petite erreur pour l'exposant du 2...

Ok. Je retravaille dessus et je verrai

vois ceci :

$2−1×2−52−2=2−1×2−5×2+2\frac{2^{-1} \times 2^{-5}}{2^{-2}} = 2^{-1} \times 2^{-5} \times 2^{+2}$

d'où...

Ok merci bcppp