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Comparer a/b et (a+1)/(b+1) [ex DM Maths Pour Rentrée] |
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Envoyé: 25.07.2009, 18:10
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Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématique que je dois rendre pour la rentrée puisqu'il s'agit d'un devoir maison pour le passage en 1èreS.
Je dois comparer deux réels.
L'énoncé de l'exercice est le suivant:
a et b sont des entiers strictement positifs, a < b. Comparer a/b et a+1/b+1
J'ai commencé par mettre ces deux entiers au carré comme je l'avais appris en cour, mais pour poursuivre, je ne sais pas vraiment quoi faire  ...
Merci d'avance !
Edit Zorro : modification du titre car ici tu auras rarement de l'aide pour un DM de latin !
modifié par : Zorro, 26 Jl 2009 - 16:45
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Envoyé: 25.07.2009, 19:01
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Salut.
Pourquoi passer au carré ? Il n'y pas de a² ou de b² à comparer. Pars plutôt de l'inégalité a < b, puis effectue des opérations dessus de façon à retrouver a/b ou a+1 et b+1. Il suffit de raisonner par équivalence, c'est assez rapide à faire : une opération pour la première, deux pour la seconde. Il faudra simplement veiller à bien justifier ce que tu fais (valeur interdite pour le dénominateur). 
@+
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Envoyé: 25.07.2009, 19:28
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Merci beaucoup :)
Mais je comprends ce que tu veux dire, mais comme cela fait environ 6 mois que j'ai fait cette partie du programme, je n'arrive pas trop à voir ce que je dois faire.
Tu pourrais être plus précis, ou donner plus de détails ?
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Envoyé: 25.07.2009, 19:57
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Modérateur
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Salut.
C'est un peu dur de t'expliquer mon dernier raisonnement sans te donner la réponse. On va plutôt faire autrement.
En fait tu peux par exemple effectuer le calcul  . Mets au même dénominateur, tu devrais alors pouvoir déterminer le signe de cette différence et ainsi répondre à la question. 
@+
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Envoyé: 25.07.2009, 20:00
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Ahhh Ok !
Merci. C'est bon tout s'éclaircie Héhé.
Merci Beaucoup ! :D
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