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Une curiosité : bissectrices, médiatrice et cercle circonscrit
Envoyé: 08.07.2009, 09:55

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11 		Salut

Dans ABC triangle quelconque, la bissectrice d de l'angle de sommet A et la médiatrice e du côté [BC] se coupent en D sur le cercle circonscrit au triangle.

Etonnant, non ?

http://images.imagehotel.net/medvj6cols.jpg

Car d coupe le cercle au milieu de l'arc d'extrémités B et C (c'est un fait bien connu), et e en fait de même (par symétrie).

Et la bissectrice extérieure f en fait autant, en E sur la figure.
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